เนื้อหาวันที่ : 2009-09-11 17:51:48 จำนวนผู้เข้าชมแล้ว : 10004 views

การผลิตและการออกแบบงานโลหะทางวิศวกรรม

การขึ้นรูปงานโลหะทางวิศวกรรมสามารถแบ่งลักษณะงานออกได้ 2 รูปแบบ คือ การขึ้นรูปร้อนและการขึ้นรูปเย็น และมีกระบวนการขึ้นรูปหลายรูปแบบ ได้แก่ การรีด, การกดอัด, การดึง, การตัดเฉือนและการขึ้นรูปลึก, การหมุนขึ้นรูป, การดัด และการตี ซึ่งแต่ละวิธีจะได้ชิ้นงานที่มีรูปทรงและคุณสมบัติแตกต่างตามความต้องการในการผลิต

ผศ.วีระพงษ์ กาญจนวงศ์กุล
สาขาวิชาวิศวกรรมเครื่องกล คณะวิศวกรรมศาสตร์ มหาวิทยาลัยเอเชียอาคเนย์

.

.

การขึ้นรูปงานโลหะทางวิศวกรรมสามารถแบ่งลักษณะงานออกได้ 2 รูปแบบ คือ การขึ้นรูปร้อนและการขึ้นรูปเย็น และมีกระบวนการขึ้นรูปหลายรูปแบบ ได้แก่ การรีด, การกดอัด, การดึง, การตัดเฉือนและการขึ้นรูปลึก, การหมุนขึ้นรูป, การดัด และการตี ซึ่งแต่ละวิธีจะได้ชิ้นงานที่มีรูปทรงและคุณสมบัติแตกต่างตามความต้องการในการผลิต

.

คุณลักษณะการเปลี่ยนรูปถาวร (Plastic Deformation) เป็นการเปลี่ยนรูปที่ไม่สามารถกลับคืนไปสู่สภาพเดิมได้และค่าสูงกว่าช่วงยืดหยุ่น สำหรับวัสดุที่เป็นโลหะส่วนมากจะแสดงคุณสมบัติต่อเมื่อถูกกระทำให้เกิดการเปลี่ยนรูปถาวร ซึ่งการเปลี่ยนรูปของโลหะนี้มีความเป็นไปได้ที่ต้องได้รับภาระปริมาณสูงหรือได้รับความร้อน หลังจากนั้นให้ภาระอีกเพียงเล็กน้อยวัสดุจะเกิดการเปลี่ยนรูปตามมาภายหลัง  

.

ดังนั้นการเปลี่ยนรูปของวัสดุ ดังเช่น โลหะ จะเกิดการเคลื่อนที่ของอะตอมที่ได้รับผลมาจากการผลิตหรือการทดสอบทางกล ซึ่งวัสดุจะเกิดลักษณะรอยเลื่อนที่เรียกว่า การไถล โดยสามารถสังเกตได้จากพฤติกรรมการไหลตัวในสถานะของแข็งซึ่งขึ้นอยู่กับทิศทางของภาระและลักษณะของแต่ละการผลิตที่กระทำกับโลหะนั้นๆ สำหรับการผลิตที่เกี่ยวข้องโดยทั่วไปสามารถจำแนกลักษณะงานออกเป็น 2 กลุ่ม คือ งานขึ้นรูปร้อน (Hot Working) และงานขึ้นรูปเย็น (Cold Working) และในที่นี้จะขอกล่าวเฉพาะเนื้อหาหลักเท่านั้น

.
1. การเปลี่ยนรูปวัสดุโดยการรีด

การรีด (Rolling) เป็นการผลิตวัสดุที่เป็นโลหะถูกกดระหว่างการหมุนของชุดลูกกลิ้งเพื่อต้องการลดพื้นที่หน้าตัด ดังรูปที่ 1 จากที่ได้กล่าวมาแล้ว การผลิตนี้มักใช้กับงานโลหะเนื่องจากต้นทุนต่ำ ผลผลิตสูง และสามารถทำให้หน้าตัดคงที่ตลอดความยาวได้สำหรับรูปทรงของหน้าตัดหลายรูปแบบและไม่ซับซ้อนมาก ดังเช่น ตัวไอ (I) ตัวที (T) และตัวแอล (L) เป็นต้น นอกจากนี้ยังสามารถทำการผลิตรูปทรงของหน้าตัดรางของล้อรถไฟได้โดยผ่านการรีดเฉพาะส่วนเท่านั้น

.

รูปที่ 1 การรีดวัสดุที่เป็นโลหะระหว่างการหมุนของชุดลูกกลิ้ง

.

โดยปกติการรีดเป็นงานขึ้นรูปร้อนไม่ใช่เป็นงานเฉพาะของการรีดเย็นเท่านั้น หลักการรีดเริ่มจากป้อนวัสดุที่เป็นโลหะเข้าไปสัมผัสกับชุดลูกกลิ้งและโลหะจะถูกดึงเข้าไปยังชุดลูกกลิ้งโดยอาศัยความเสียดทาน จากนั้นโลหะจะถูกกดเพื่อให้ได้รูปทรงสุดท้ายตามที่ต้องการ ความหนาของโลหะจะได้ขนาดกำหนดอยู่ภายในชุดลูกกลิ้งโดยขึ้นอยู่กับความหยาบของผิวลูกกลิ้ง สำหรับชุดลูกกลิ้งที่ผิวหยาบจะสามารถทำการลดขนาดได้มากกว่าชุดลูกกลิ้งที่ผิวละเอียด  

.

การลดขนาดดังกล่าวนี้ได้จากการออกแบบชุดลูกกลิ้งที่มุมของรอยกด (Angle of Bite) แสดงดังรูปที่ 1 โดยขึ้นอยู่กับรูปแบบของการรีดและสภาวะของชุดลูกกลิ้งตามตารางที่ 1 ปริมาตรของโลหะขาเข้า (Entrance) เท่ากับปริมาตรของโลหะขาออก (Exit) เนื่องจากพื้นที่หน้าตัดที่ได้ลดลง ความเร็วขาออกจะสูงกว่าความเร็วขาเข้า และระหว่างช่วงขาเข้ากับขาออก ความเร็วของโลหะจะเปลี่ยนแปลงอย่างต่อเนื่องขณะที่ความเร็วของลูกกลิ้งยังรักษาสภาวะคงที่ไว้ได้ และในขณะที่สัมผัสความเร็วของโลหะและชุดลูกกลิ้งจะเท่ากันที่เส้นระนาบนิวทรัล (Neutral Plane) ดังรูปที่ 1

.
ตารางที่ 1 ค่ามุมของรอยกดสำหรับรูปแบบของการรีดและสภาวะของชุดลูกกลิ้ง  

.

ความดันบนชุดลูกกลิ้งจะค่อยๆ เพิ่มขึ้นจากทางขาเข้าไปยังจุดนิวทรัล (Neutral Point) ซึ่งเป็นจุดที่ความดันสูงสุดและความดันจะลดลงไปจนถึงทางขาออก แรงสามารถแยกได้เป็นสองส่วนกระทำบนชุดลูกกลิ้ง โดยได้จากการคูณของค่าความดันเฉลี่ยกับพื้นที่สัมผัสทั้งหมด ความดันเฉลี่ยของลูกกลิ้งสามารถลดลงได้เนื่องจากความดันสูงสุดซึ่งเป็นฟังก์ชันของความยาวสัมผัส ดังนั้นการลดลงของความยาวสัมผัสจะทำให้แรงเสียดทานลดลงและเป็นไปได้ว่าแรงที่กระทำบนชุดลูกกลิ้งลดลงด้วย

.

การกำหนดแนวการรีดของชุดลูกกลิ้งในเครื่องจักรกล เรียกว่า ฐานการรีด (Rolling Stand) โดยขึ้นอยู่กับการประยุกต์ใช้งานแต่ละรูปแบบแสดงดังรูปที่ 2 (a, b, c, d และ e) ซึ่งแต่ละชื่อที่กำหนดขึ้นโดยทั่วไปกำหนดจากจำนวนของชุดลูกกลิ้งที่ใช้งาน    

.

รูปที่ 2 แนวและทิศทางการรีดของชุดลูกกลิ้งแบบต่างๆ

.

จากรูปที่ 2 (a) เป็นแบบธรรมดาที่สุดและชุดลูกกลิ้งเคลื่อนที่ได้ทิศทางเดียวเท่านั้น รูปที่ 2 (b) ทิศทางการหมุนของลูกกลิ้งสามารถกลับไปมาได้และใช้งานเฉพาะกับการลดขนาดลำเลียงของโลหะที่ร้อนในระหว่างการรีดที่ต้องการจำนวนครั้งของการรีดมากกว่าหนึ่งครั้ง สำหรับการรีดแบบนี้จะมีราคาสูงกว่าเมื่อเทียบกับการรีดแบบธรรมดาเนื่องจากทิศทางการเคลื่อนที่สามารถกลับไปมาได้ รูปที่ 2 (c) การหมุนของลูกกลิ้งนี้เป็นแบบต่อเนื่องสองทิศทางในหนึ่งครั้งการรีดโดยไม่สามารถเคลื่อนที่กลับไปมาได้   

.

ภายหลังเมื่อโลหะเคลื่อนที่ผ่านไปส่วนปลายของโลหะจะเคลื่อนที่เข้าไปยังชุดลูกกลิ้งของชุดต่อไป รูปที่ 2 (d) เป็นแบบที่มีชุดลูกกลิ้งสองชุดซ้อนกันโดยลูกกลิ้งที่อยู่ส่วนหลังจะกดไปยังลูกกลิ้งส่วนหน้าที่สัมผัสกับโลหะ และรูปที่ 2 (e) ลูกกลิ้งที่อยู่ส่วนหลังจะสามารถกดไปยังลูกกลิ้งส่วนหน้าได้ดีกว่าแบบรูปที่ 2 (d) และจากรูปที่ 3 (Planetary Rolling Mill) การรีดแบบนี้เหมาะกับความต้องการที่จะลดขนาดมากๆ และขนาดที่ได้ค่อนข้างคงที่           

.

รูปที่ 3 แนวและทิศทางการรีดของชุดลูกกลิ้งแบบล้อล้อมรอบ (IDLE)

.

เนื่องจากรูปทรงสำเร็จไม่สามารถทำการรีดได้เพียงครั้งเดียว ดังนั้นเครื่องจักรกลจึงต้องทำการรีดหลายครั้ง และโดยทั่วไปต้องใช้แรงดึงที่คงที่ในระหว่างการทำงานเพื่อควบคุมขนาดความหนาให้มีความใกล้เคียงกัน สำหรับเหล็กกล้าที่ได้จากเตาถลุงหรือจากการนำไปหลอมใหม่อีกครั้งหนึ่ง วัสดุที่ได้จะเกิดเป็นแท่งเหล็ก (Ingot) ซึ่งมีพื้นที่หน้าตัดขนาด 600 x 600 mm และเมื่อนำไปผ่านการผลิตในเครื่องจักรกลจะได้เป็นรูปทรงที่เปลี่ยนไปจากเดิม เรียกว่า แท่งเหล็กใหญ่ (Bloom) แท่งเหล็กแบน (Slab) และแท่งเหล็กเล็ก (Billet) ตามลำดับ แสดงดังตารางที่ 2 .

.

ตารางที่ 2 รูปทรงและพื้นที่หน้าตัดของแท่งเหล็กที่ผ่านกรรมวิธีผลิตในเครื่องจักรกล  

.

สำหรับรูปทรงของแท่งเหล็กที่ผลิตได้จากเครื่องจักรกล โดยทั่วไปจะผลิตตามแนวและทิศทางการรีดของชุดลูกกลิ้ง ดังรูปที่ 2 (b) และสำหรับแท่งเหล็กที่ได้จากการหล่อโดยปกติมักจะเกิดความบกพร่องดังเช่น โพรงจากการหดตัว (Shrinkage Cavity หรือที่เรียกว่า Pipe)      โพรงอากาศ (Blow Hole) และสแลก (Slag) ตกค้างอยู่ภายในแท่งเหล็ก เป็นต้น ซึ่งเมื่อนำแท่งเหล็กนี้ผ่านการรีดจะสามารถช่วยลดข้อบกพร่องของแท่งเหล็กสำเร็จได้ส่วนหนึ่ง 

.

รูปที่ 4 รูปทรงของแท่งเหล็กที่ผ่านการรีดจากชุดลูกกลิ้ง

.

จากรูปที่ 4 เป็นรูปทรงของแท่งเหล็กที่ผ่านการรีดจากชุดลูกกลิ้ง สำหรับการรีดโดยทั่วไปลูกกลิ้งใช้งานผลิตจากวัสดุที่เป็นเหล็กหล่อผ่านการหล่อเย็น เหล็กกล้าหล่อ และเหล็กกล้าผสม ซึ่งค่าความแข็งของชุดลูกกลิ้งอยู่ในช่วง 150 ถึง 250 BHN (อ่อน), 250 ถึง 400 BHN (กึ่งแข็ง) และ 400 ถึง 600 BHN (แข็ง) ตามลำดับ ในบางครั้งสำหรับการรีดเย็น ผิวของลูกกลิ้งใช้งานอาจทำจากโลหะผสม ดังเช่น ทังสเตนคาร์ไบด์ โดยมีค่าความแข็งสูงมากและอยู่ในช่วง 600 ถึง 800 BHN

.
ความสัมพันธ์ทางวิศวกรรมสำหรับการรีด

รูปที่ 5 ภาระที่กระทำในระหว่างการรีด

.

จากรูปที่ 5 พิจารณาแผ่นโลหะ ซึ่งมีความหนา ho เคลื่อนที่เข้าด้วยความเร็ว Vo ไปยังชุดลูกกลิ้งที่ระนาบขาเข้า XX จากนั้นแผ่นโลหะผ่านช่องว่างของชุดลูกกลิ้งและออกไปยังระนาบขาออก YY โดยความหนาลดลงจากเดิมเป็นความหนา hf การประมาณปริมาตรของโลหะต่อหน่วยเวลาในระหว่างการรีดสามารถคำนวณได้จากสมการ 

.
bhoVo      =  bhV    = bhfVf                 .....(1)
.

โดยที่ b คือ ความกว้างของแผ่นโลหะ และ V คือ ความเร็วที่ความหนา h ใดๆ ระหว่างความหนาขาเข้า ho และความหนาขาออก hf ซึ่งความเร็วขาเข้า Vo น้อยกว่าความเร็วขาออก Vf  ที่จุดใดๆ ตามผิวสัมผัสระหว่างลูกกลิ้งและแผ่นโลหะ ความเร็วที่ผิวของลูกกลิ้ง VR จะเท่ากับความเร็วของแผ่นโลหะ ที่จุดดังกล่าวนี้เรียกว่า จุดนิวทรัล (Neutral point) แสดงดังจุด N ซึ่งเป็นจุดที่ไม่มีการไถล (No-Slip Point)

.

ที่จุดใดๆ ตามผิวสัมผัส ดังเช่น จุด A แรงเสียดทานสัมผัส F ระหว่างระนาบขาเข้าและจุดนิวทรัล แผ่นโลหะจะเคลื่อนที่ช้ากว่าผิวของลูกกลิ้ง และทางขาออกที่จุดนิวทรัล แผ่นโลหะจะเคลื่อนที่เร็วกว่าผิวของลูกกลิ้ง ที่จุด A ภาระที่กระทำในแนวดิ่ง ก็คือ Pr (Rolling Load) ซึ่ง Pr นี้เป็นแรงที่กดสัมผัสกับผิวโลหะที่พื้นที่สัมผัสจริง การคำนวณความดันลูกกลิ้งจำเพาะ (Specific Roll Pressure) สมการกำหนดเป็น 

.

PRS      =  Pr / AC                          ......(2)
โดยที่ AC คือ พื้นที่สัมผัสจริงและอยู่ระหว่างผิวของโลหะกับลูกกลิ้ง ในที่นี้จะเท่ากับผลคูณของความกว้างแผ่นโลหะ b กับความยาวส่วนโค้งสัมผัส LP ซึ่งได้จากสมการ   
LP = [R(ho - hf) – ((ho - hf)2 / 4)] 1/2    
    = [R(ho - hf)] 1/2                     .....(3)
ดังนั้น จากสมการ (2) สามารถปรับสมการเป็น
  PRS      =  Pr / b LP                                    .....(4)

.

รูปที่ 6 การกระจายของความดันลูกกลิ้งตามส่วนโค้งสัมผัส

.

จากรูปที่ 6 เป็นการกระจายความดันลูกกลิ้งตามส่วนโค้งสัมผัส โดยความดันนี้จะเพิ่มขึ้นจนถึงจุดสูงสุดที่จุดนิวทรัล จากนั้นจะลดลงตามที่ปรากฏจากจุด A ถึง B สำหรับพื้นที่แรเงานี้ได้แสดงถึงแรงใช้งานเพื่อเอาชนะแรงเสียดทานระหว่างลูกกลิ้งกับแผ่นโลหะ และตามเส้นประ AB นี้แสดงถึงแรงใช้งานเพื่อให้เกิดการเปลี่ยนรูปของโลหะ และจากรูปที่ 5 มุม ระหว่างระนาบขาเข้าและแนวเส้นศูนย์กลางของลูกกลิ้ง เรียกว่า มุมสัมผัส (Angle of Contact) หรือมุมของรอยกด (Angle of Bite) แสดงดังรูปที่ 1 ซึ่งองค์ประกอบตามแนวระดับของแรงตามแนวตั้งฉาก (Normal Force) คือ Pr sin และแรงเสียดทาน (Friction Force) คือ F cos ตามสภาวะขอบเขตสำหรับขาเข้าของโลหะที่เป็นแท่งเหล็กแบนขณะอยู่ในชุดลูกกลิ้งสมการกำหนดเป็น 

.
F cos  =     Pr sin
F / Pr  =     sin / cos       =     tan               ......(5)
เมื่อ F = Pr ดังนั้น จากสมการ (5) สามารถปรับสมการเป็น 
  =     tan                             .....(6)
.

โดยที่ คือ สัมประสิทธิ์ความเสียดทาน กรณีที่ค่า = 0 การรีดไม่สามารถกระทำได้ แต่ถ้า มากกว่า 0 จะสามารถดึงแท่งเหล็กแบนเข้าไปยังชุดลูกกลิ้งได้ กรณีที่เป็นการรีดร้อนและต้องการลดขนาดมากในช่วงเวลาสั้น ชุดลูกกลิ้งใช้งานจำเป็นต้องขึ้นลายขนานตามแนวแกนของลูกกลิ้งเพื่อเพิ่มประสิทธิผลของค่าสัมประสิทธิ์ความเสียดทาน  

.

สำหรับสภาวะความเสียดทานเช่นเดียวกัน เส้นผ่านศูนย์กลางลูกกลิ้งที่มีขนาดใหญ่จะยอมให้แท่งเหล็กแบนที่หนากว่าเข้าไปยังชุดลูกกลิ้งซึ่งมีเส้นผ่านศูนย์กลางลูกกลิ้งที่เล็กได้เพราะว่ามุมจากศูนย์กลางของลูกกลิ้งไปยังระนาบทางขาเข้าเท่ากันยกเว้นความยาวส่วนโค้งสัมผัส จากสมการ (3) ซึ่งสมการเดิมกำหนดเป็น  

.

LP = [Rh]1/2                   ......(7)
 โดยที่ h คือ ความหนาที่ลดลง และสามารถกำหนดรูปสมการได้จากมุม tan (h/R)1/2 โดยค่า   tan = (h/R)1/2 ดังนั้นความหนาที่ลดลงสูงสุดคำนวณจากสมการ      
(h)max         =      2 R                 .....(8)

.

ตัวอย่างที่ 1 จงคำนวณขนาดความหนาที่ลดลงสูงสุด สำหรับกรณีการรีดเย็นของแท่งเหล็กแบนความหนา 300 mm เมื่อกำหนดค่า ? เท่ากับ 0.08 และขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางของลูกกลิ้งเท่ากับ 600 mm และสำหรับกรณีการรีดร้อน จงคำนวณขนาดความหนาที่ลดลงสูงสุดเมื่อกำหนดค่า  เท่ากับ 0.50  

.

วิธีทำ กรณีการรีดเย็น 
  tan  =     
         =      tan- 1 (0.08)
          =      4.6 o
 และ sin        =      Lp / R
          =         [Rh]1/2 / R
  h     =         (sin R)2 / R
          =          [(sin 4.6)(300)]2/300
          =      1.92     mm    

.

หรือ สามารถคำนวณได้จากสมการ (8) นั่นคือ
  (h)max         =      2 R
          =         (0.08)2 (300)       =         1.92     mm  

.

กรณีการรีดร้อน
  tan  =     
         =      tan-1 (0.50)
          =      26.56 o
 และ sin        =      Lp / R
          =         [Rh]1/2/R
  h    =         (sin R)2/R
          =          [(sin 26.56)(300)]2/300
          =      59.97     mm          ตอบ

.

หรือ สามารถคำนวณได้จากสมการ (8) นั่นคือ
  (h)max         =      2 R
          =         (0.50)2 (300)       =         75     mm     ตอบ

.

จากคำตอบกรณีการรีดเย็น เมื่อปรับสมการใหม่และสมการ (8) ค่าความหนาที่ลดลงสูงสุดจะเท่ากัน ขณะที่กรณีการรีดร้อนจากสมการใหม่และสมการ (8) ค่าความหนาที่ลดลงสูงสุดจะไม่เท่ากัน จากการพิจารณาควรใช้สมการ (8) เป็นคำตอบของทั้งสองกรณี 

.

สำหรับแรงที่เกิดขึ้นสูงๆ และถ่ายไปยังชิ้นงานโดยผ่านชุดลูกกลิ้งขณะทำการรีด ภายใต้สภาวะของภาระนี้มีการเปลี่ยนรูปช่วงยืดหยุ่นใน 2 ลักษณะ กล่าวคือ ชุดลูกกลิ้งมีแนวโน้มเกิดการดัดตามความยาว เนื่องจากชิ้นงานมีแนวโน้มปริออกขณะที่ชิ้นงานถูกกดบริเวณขอบทั้งสองด้าน และผลจากการยุบตัวของชุดลูกกลิ้งบริเวณผิวสัมผัสกับชิ้นงาน รัศมีส่วนโค้งจะเพิ่มขึ้นจากรัศมี R กลายเป็นรัศมี R การวิเคราะห์สำหรับกรณีนี้ J. H. Hitchcock (1935) ได้นำเสนอการกระจายความดันแบบวงรีโดยใช้ชุดลูกกลิ้งที่ไม่ตายตัว ซึ่งผลจากการวิเคราะห์นี้รัศมีส่วนโค้งจะเพิ่มขึ้นจากรัศมี R กลายเป็นรัศมี R แสดงดังสมการ   

.

R = R [1 + (CP/ b(ho - hf))]                            .....(9)  
โดยที่ C เท่ากับ 2.16 x 10-11 Pa-1 สำหรับชุดลูกกลิ้งที่ทำจากวัสดุเหล็กกล้า และ P คือ ภาระการรีดที่ขึ้นอยู่กับรัศมีลูกกลิ้งที่เปลี่ยนไป   

.
การพิจารณาภาระการรีดอย่างง่าย 

สำหรับภาระการรีดจากสมการ (4) กำหนดได้จากความดันลูกกลิ้งจำเพาะกับพื้นที่สัมผัสจริงระหว่างแผ่นโลหะกับชุดลูกกลิ้ง ซึ่งไม่ได้พิจารณาผลจากความเสียดทานที่เกิดขึ้น ในที่นี้ความดันที่กล่าวถึงก็คือ ความเค้นคราก (Yield Stress) หรือความเค้นไหลตัว (Flow Stress, ) ของวัสดุและพื้นที่สัมผัสที่เป็นพื้นที่ฉายของส่วนโค้งสัมผัสกับความกว้างของแผ่นโลหะภายในช่องว่าง ดังนั้นจากสมการ (4) สามารถปรับสมการภาระการรีดได้เป็น 

.
Pr  = PRS bLP            =            b(Rh)1/2                        .....(10)

โดยปกติระนาบความเครียด (Plane Strain) จะได้รับอิทธิพลจากความเสียดทานขณะทำการรีด กรณีการกดแท่งเหล็กแบน ระนาบความเครียดขณะที่เกิดเนินความเสียดทาน (Friction Hill) สามารถคำนวณความดันเฉลี่ยจากการเปลี่ยนรูปได้จากสมการ    

.

P-RS / - = 1 / Q (eQ - 1)             .....(11)
โดยที่ Q คือ อัตราส่วน LP / h- และ h- คือ ความหนาเฉลี่ยระหว่างทางขาเข้าและขาออกจากชุดลูกกลิ้ง และจากสมการ (4) สามารถปรับสมการภาระการรีดได้เป็น
Pr  = P-RS bLP                       
โดยที่ LP = [Rh] 1 / 2 และจากสมการ (11) สามารถปรับสมการใหม่จากสมการเดิมได้ นั่นคือ        
Pr  = P-RS bLP                                
     = ¯ [1 / Q (eQ - 1) bLP]

     = [(2 / (3)1/2) ¯ ] [1 / Q (eQ - 1) b(Rh)1/2]            .....(12)
.

แฟคเตอร์ 2 / (3)1/2 เป็นผลเนื่องจากการรีดที่เป็นระนาบความเครียด และจากสมการ (12) ภาระการรีดจะเพิ่มขึ้นตามเส้นผ่านศูนย์กลางลูกกลิ้งและขึ้นอยู่กับสภาวะที่ส่งผลมาจากเนินความเสียดทาน นอกจากนี้ภาระการรีดจะเพิ่มขึ้นด้วยขณะที่แผ่นโลหะเคลื่อนที่เข้าไปยังชุดลูกกลิ้งจนได้แผ่นโลหะที่มีความหนาลดลงจากเดิม  

.

ความเสียดทานระหว่างลูกกลิ้งกับผิวโลหะมีความสำคัญอย่างมากในการรีด ซึ่งจะเห็นได้ว่าแรงเนื่องจากความเสียดทานมีความจำเป็นต่อการดึงโลหะเข้าไปยังชุดลูกกลิ้ง อย่างไรก็ตาม จากรูปที่ 6 แสดงให้เห็นว่าภาระการรีดที่เพิ่มขึ้นเป็นผลมาจากแรงเนื่องจากความเสียดทาน และความเสียดทานที่เกิดขึ้นจะอยู่ในเทอม eQ ในสมการ (11) และ (12) ตามลำดับ ผลจากความเสียดทานที่สูงทำให้ภาระการรีดสูงและความเสียดทานจะสูงขึ้น                 

.

โดยมีแนวโน้มที่จะเกิดการแตกบริเวณขอบ และความเสียดทานจะเปลี่ยนไปจากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่งตามส่วนโค้งสัมผัสของลูกกลิ้ง ด้วยเหตุที่ความยากต่อการวัดค่าสัมประสิทธิ์ความเสียดทาน ในทางทฤษฎีการรีดจะสมมติค่าสัมประสิทธิ์ความเสียดทานเป็นค่าคงที่ โดยกำหนดค่าสัมประสิทธิ์ความเสียดทานเท่ากับ 0.05 ถึง 0.10 สำหรับกรณีการรีดเย็น และค่าสัมประสิทธิ์ความเสียดทานเท่ากับ 0.20 ถึง 1.0 สำหรับกรณีการรีดร้อน ตามลำดับ   

.

ตัวอย่างที่ 2 จงคำนวณภาระการรีดและรัศมีลูกกลิ้งเปลี่ยนไป ถ้าแผ่นเหล็กกล้าผ่านการรีดร้อนที่ 30 เปอร์เซ็นต์ จากความหนาเริ่มต้น 40 mm โดยใช้ลูกกลิ้งขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง 900 mm กำหนดให้ความกว้างของแผ่นเหล็กกล้า 760 mm ค่าสัมประสิทธิ์ความเสียดทานเท่ากับ 0.30 และความเค้น (Flow Stress) เท่ากับ 140 MPa และ 200 MPa ที่ทางขาเข้าและขาออกจากช่องว่างของลูกกลิ้งเนื่องจากผลของความเร็วที่เพิ่มขึ้นจากการรีด    

.

วิธีทำ จากอัตราส่วน (ho - hf) /  ho = 0.30
   (40 - hf) / 40 = 0.30
   40 - hf  = (0.30)(40)
 hf = 40 - (0.30)(40)
     = 28       mm
 และ              h = ho - hf
     = 40 - 28
     = 12       mm       

.

จากอัตราส่วน  h- = (ho + hf) / 2
     = (40 + 28) / 2
     = 34       mm

.

จากอัตราส่วน  Q  =   LP / h-
     = (0.30)[(450)(12)]1/2 / 34 
     = 0.65
      = (140 + 200) / 2
     = 170       MPa     
    Pr = [1 / Q (eQ - 1) b(Rh)1/2]
     = (170) [1/0.65 (e0.65 – 1) 0.76 ((0.45)(12))1/2]
     = (170)(0.079)
     = 13.4       MN   

.
จากตัวอย่างนี้ ถ้ารัศมีลูกกลิ้งเปลี่ยนไปภายใต้ภาระการรีด นั่นคือ
  R = R [1 + (CP/ b(ho - hf))]                      
   = (0.45)[1 + ((2.16 x 10-11)(13.4 x 106)) / (0.76)(0.040 – 0.028)]   
   = 0.464       m     
.

จากรูปที่ 5 จุดนิวทรัลเป็นตำแหน่งส่วนโค้งสัมผัส ซึ่งแรงเนื่องจากความเสียดทานที่เกิดขึ้นจะเปลี่ยนไป โดยจากระนาบทางขาเข้าไปยังจุดนิวทรัล แรงเนื่องจากความเสียดทานจะกระทำในทิศทางเดียวกับการหมุนของลูกกลิ้ง ขณะที่จากระนาบทางขาออกของจุดนิวทรัล แรงเนื่องจากความเสียดทานจะกระทำในทิศทางตรงกันข้าม ถ้าแรงดึงกลับ (Back Tension) ค่อยๆ เกิดขึ้นกับแผ่นโลหะ ซึ่งจากจุดนิวทรัลไปถึงระนาบทางขาออก ภาระการรีดรวมสามารถคำนวณได้จากสมการ    

.

MT / b    =       R Pr / b      
  Pr        =            MT R                                                                    .....(13)
และ  = MT / Pr R                                                                           ......(14) 
โดยที่ MT คือ โมเมนต์บิด และ  คือ ค่าสัมประสิทธิ์ความเสียดทานที่วัดได้จากโมเมนต์บิดและภาระการรีดที่ความเร็วรอบของลูกกลิ้งคงที่ แรงดึงกลับที่เหมาะสมจะนำมาซึ่งที่จุดนิวทรัลไปยังระนาบทางขาออกนี้ทำให้ความเร็วทางขาออกเท่ากับความเร็วผิวของชุดลูกกลิ้งแสดงดังสมการ 

.

Vf = Vr = R              (15)  
โดยที่  คือ ความเร็วเชิงมุม และ R คือ รัศมีของลูกกลิ้ง ในที่นี้การไถลเคลื่อนที่ไปข้างหน้า (Forward Slip) สามารถแสดงได้ดังสมการ

.

Sf = (Vf - Vr) / Vr
หรือ Sf = 1/4 (r / (1 - r))(1 – ( / 2))2             ......(16)
โดยที่ r คือ (ho - hf) / ho และ คือ มุมสัมผัส, A. Nadai (1939) ได้พัฒนาทฤษฎีการรีดและยอมรับผลการคำนวณค่าแรงดึงจากการกระจายความดันลูกกลิ้งแสดงดังรูปที่ 7

.

รูปที่ 7 ผลของค่าแรงดึงจากการกระจายความดันลูกกลิ้ง

.

จากรูปที่ 7 แสดงให้เห็นว่าทั้งแรงดึงกลับและแรงดึงเคลื่อนไปข้างหน้า (Front and Back Tension) จะอยู่ภายใต้ส่วนโค้งแม้ว่าที่จุดนิวทรัลจะเคลื่อนไปจากเดิมเล็กน้อย กรณีถ้าเกิดแรงดึงกลับเพียงอย่างเดียวที่จุดนิวทรัลจะเคลื่อนไปใกล้กับทางขาออกของลูกกลิ้ง และถ้าแรงดึงกลับสูงขึ้นจุดนิวทรัลจะเคลื่อนไปเกือบถึงทางขาออกของลูกกลิ้ง ซึ่งชุดลูกกลิ้งจะเคลื่อนที่เร็วกว่าแผ่นโลหะและเกิดการไถลบนผิวสัมผัส ในทางตรงกันข้ามถ้าเกิดแรงดึงเคลื่อนไปข้างหน้าเพียงอย่างเดียวที่จุดนิวทรัลนี้จะเคลื่อนไปใกล้กับทางขาเข้าของลูกกลิ้ง

.
2. การเปลี่ยนรูปวัสดุโดยการกดอัด

การกดอัด (Extrusion) เป็นการผลิตที่ซึ่งบังคับโลหะให้อยู่ภายในช่องว่างปิด (Closed Cavity) และต่อจากนั้นยอมให้โลหะไหลออกทางช่องเปิดด้านหนึ่ง ซึ่งจะได้รูปทรงของโลหะตามแบบของทางช่องเปิดที่กำหนด

.

รูปที่ 8 ลักษณะการกดอัดขึ้นรูป

.

การกดอัดขึ้นรูป ดังรูปที่ 8 ประกอบด้วยห้องบรรจุรูปทรงกระบอก (Cylinder) ที่ซึ่งภายในห้องบรรจุโลหะที่ร้อน (Heated Metal Billet) และกระทำด้วยภาระการกดอัด ส่วนปลายด้านหนึ่งทางขวาของห้องบรรจุจะยึดประกอบแบบแผ่นได (Die Plate) คงที่ที่มีช่องเปิด และอีกด้านหนึ่งทางซ้ายก้านกด (Plunger) โลหะจะสัมผัสพอดีกับผนังภายในห้องบรรจุ ผลจากการกดอัดโลหะจะไหลออกทางช่องเปิดของแผ่นไดทำให้ได้รูปทรงของโลหะตามแบบที่กำหนด สำหรับ Dummy Block เป็นแผ่นเหล็กกล้าความหนาประมาณ 40 mm และเส้นผ่านศูนย์กลางอยู่ในช่วง 0.5 ถึง 0.75 โดยเล็กกว่าขนาดห้องบรรจุเล็กน้อยและจำเป็นต้องใช้เพื่อป้องกันผลที่อาจเกิดจากความร้อนและความดันระหว่างการผลิต

.

รูปที่ 9 หน้าตัดของชิ้นส่วนบางลักษณะจากการกดอัดขึ้นรูป

.

จากรูปที่ 9 แสดงหน้าตัดของชิ้นส่วนจากการกดอัดขึ้นรูป ซึ่งมีหน้าตัดคงที่ตลอดความยาวและสามารถผลิตได้จากการรีดขึ้นรูปเช่นเดียวกัน สำหรับรูปทรงของชิ้นส่วนที่ซับซ้อนการกดอัดขึ้นรูปสามารถผลิตได้มากกว่าที่จะเป็นการรีดขึ้นรูป เพราะว่าแบบแผ่นไดใช้งานง่ายต่อการผลิตและลักษณะของการผลิตผ่านขั้นตอนเดียวไม่เหมือนกับการรีดขึ้นรูป แม้ว่าจากการสังเกตปริมาณการลดรูปของการกดอัดขึ้นรูปจะมากกว่าก็ตาม แต่โดยทั่วไปแล้ววัสดุที่เปราะยังคงสามารถทำการกดอัดขึ้นรูปได้ง่าย 

 .

รูปที่ 10 การไหลของโลหะจากการกดอัดขึ้นรูป

 .

จากรูปที่ 10 แสดงการไหลของโลหะสำหรับการกดอัดขึ้นรูป โดยอัตราส่วนการกดอัดได้จากอัตราส่วนหน้าตัดของโลหะกับหน้าตัดที่ผ่านการกดอัด ซึ่งค่าดังกล่าวอยู่ในช่วง 20 ถึง 50 และที่อัตราส่วนการกดอัดต่ำได้มีการนำไปใช้สำหรับการทำงานในระหว่างที่วัสดุถูกกดอัดก่อนได้ขนาดสุดท้าย เนื่องจากการกดอัดขึ้นรูปร้อนในช่วงอุณหภูมิ 500 ถึง 1,200?C ขึ้นอยู่กับวัสดุงาน ห้องบรรจุและก้านกดได้รับอิทธิพลจากอุณหภูมิเช่นเดียวกับความเค้นที่เกิดขึ้น ดังนั้นความดันใช้งานอาจอยู่ในช่วงตั้งแต่ 35 ถึง 1,000 MPa แสดงดังตารางที่ 3

 .

โดยความดันสำหรับการกดอัดที่กระทำกับวัสดุขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ การลดรูปของพื้นที่ และความเร็วการกดอัด ตามลำดับ สำหรับค่าความเร็วการกดอัดนี้ขึ้นอยู่กับวัสดุงาน ดังเช่น โลหะผสมเบาบางอย่างอาจกดอัดที่ความเร็ว 0.05 m/s ขณะที่โลหะผสมทองแดงอาจกดอัดที่ความเร็วสูงถึง 4.50 m/s ซึ่งถ้าความเร็วการกดอัดสูงทำให้เกิดความร้อนเพิ่มขึ้นเป็นสาเหตุให้โลหะแตกทางด้านข้าง (Lateral Cracks) และสำหรับการจำแนกการกดอัดขึ้นรูป แสดงดังรูปที่ 11     

 .
ตารางที่ 3 ความดันสำหรับการกดอัดขึ้นรูป   

 .

รูปที่ 11 การจำแนกการกดอัดขึ้นรูป

 .
2.1 การกดอัดขึ้นรูปร้อน
แบบไหลตาม 

การผลิตดังรูปที่ 8 เรียกว่า การกดอัดขึ้นรูปร้อนแบบไหลตาม (Forward Hot Extrusion) การไหลออกของโลหะผ่านแบบแผ่นไดอยู่ในทิศทางเดียวกับก้านกด ในระหว่างการกดอัดขึ้นรูป ปัญหาความเสียดทานถือว่าเป็นปัญหาที่พบทั่วไป เนื่องจากผลของการเคลื่อนที่สัมพัทธ์ระหว่างโลหะที่ร้อนกับผนังห้องบรรจุรูปทรงกระบอก โดยเฉพาะการกดอัดขึ้นรูปเหล็กกล้าอุณหภูมิค่อนข้างสูง  

 .

ด้วยเหตุนี้เพื่อลดความเสียดทานที่เกิดขึ้นจึงได้มีการใช้สารหล่อลื่นในระหว่างการผลิต โดยทั่วไปที่อุณหภูมิต่ำใช้น้ำมันผสมกับแกรไฟต์ จากปัญหาที่ต้องการหล่อลื่นนี้ทำให้เกิดอุณหภูมิสูงบริเวณโดยรอบ ซึ่งที่อุณหภูมิใช้งานการหุ้มฉนวนความร้อนเป็นสิ่งจำเป็นขณะที่ทำการผลิต ทั้งนี้เป็นการช่วยเพิ่มสภาวะการหล่อลื่นในการกดอัดขึ้นรูปด้วย ดังนั้นเพื่อลดความเสียหายที่อาจเกิดขึ้นกับเครื่องมือใช้งานจึงควรกระทำให้เสร็จอย่างรวดเร็ว และห้องบรรจุควรทำให้เย็นตัวก่อนที่จะเริ่มใช้งานครั้งต่อไป  

 .
แบบไหลสวน

รูปที่ 12 การกดอัดขึ้นรูปร้อนแบบไหลสวน

 .

การผลิตดังรูปที่ 12 เรียกว่า การกดอัดขึ้นรูปร้อนแบบไหลสวน (Backward Hot Extrusion) ในที่นี้บังคับโลหะที่ร้อนทุกทิศทางอยู่ภายในห้องบรรจุรูปทรงกระบอก โดยก้านกดจะสัมผัสกับแบบแผ่นไดและกดโลหะให้สัมผัสกับแบบแผ่นไดด้วย การไหลออกของโลหะผ่านแบบแผ่นไดภายในช่องว่างในทิศทางตรงข้ามกับก้านกด 

 .

ดังนั้นโลหะที่อยู่ภายในห้องบรรจุจะคงที่และไม่เกิดความเสียดทานขึ้น ความดันสำหรับการกดอัดจึงไม่มีผลต่อการผ่านของความยาวโลหะในการผลิตนี้เนื่องจากไม่มีความเสียดทานมาเกี่ยวข้องด้วย คุณภาพผิวสำเร็จที่ได้จะดีเพราะว่าไม่เกิดการแตกจากความร้อนเนื่องด้วยความเสียดทานระหว่างการสัมผัสของผิวโลหะกับห้องบรรจุ สำหรับข้อเสียของการผลิตนี้ก็คือ พบความบกพร่องที่ผิวของส่วนปลายจากการผลิตโลหะขั้นสุดท้าย ส่วนข้อดีก็คือ ราคาไม่สูงเพราะว่าการลำเลียงขณะทำการกดอัดโลหะนี้จะออกผ่านส่วนภายในของก้านกดขณะเคลื่อนที่เข้า

 .
2.2 การกดอัดขึ้นรูปเย็น
แบบไหลตาม 

การผลิตนี้เหมือนกับการผลิตที่ได้จากการกดอัดขึ้นรูปร้อนแบบไหลตาม ยกเว้นสำหรับค่าอัตราส่วนของการกดอัดต่ำกว่า และความดันของการกดอัดสูงกว่าการกดอัดขึ้นรูปร้อน แสดงดังตารางที่ 4 ซึ่งปกติแล้วจะใช้กับการผลิตที่มีรูปทรงอย่างง่ายและต้องการผิวสำเร็จที่ดี หรือเพื่อปรับปรุงคุณสมบัติทางกล ดังเช่น กระป๋อง โคมอะลูมิเนียม และปลอกทรงกระบอกรองรับกันกระแทก เป็นต้น   

 .
ตารางที่ 4 ความดันสำหรับการกดอัดขึ้นรูป   

 .
แบบกระแทก 

รูปที่ 13 การกดอัดขึ้นรูปแบบกระแทก (การกดอัดขึ้นรูปเย็นแบบไหลสวน)

 .

สำหรับการกดอัดขึ้นรูปเย็นแบบไหลสวนนี้ ถือว่าเป็นการผลิตเฉพาะของวัสดุอ่อนดังเช่น อะลูมิเนียม และโลหะผสมบางอย่าง เป็นต้น และบางครั้งการผลิตนี้ เรียกว่า การกดอัดขึ้นรูปแบบกระแทก (Impact Extrusion) การผลิตจะวางแผ่นโลหะ (Slug) ภายในช่องว่างของแบบแผ่นได (Die Plate) จากนั้นตัวกด (Punch) เคลื่อนที่ลงกดแผ่นโลหะสัมผัสกับแผ่นได ขณะที่โลหะนี้ถูกกดโลหะจะไหลผ่านช่องว่างระหว่างตัวกดและแผ่นไดในทิศทางตรงข้ามกับการเคลื่อนที่ของตัวกดแสดงดังรูปที่ 13    

 .

ขณะที่ตัวกดส่งถ่ายแรงกระแทกกับแผ่นโลหะ บริเวณผนังด้านข้างโลหะจะไหลตัวแบบไม่บังคับและมีลักษณะตรงตามลำตัวของตัวกด ความสูงของโลหะที่แทรกอยู่ระหว่างตัวกดกับแผ่นไดจะถูกควบคุมโดยปริมาณของโลหะครั้งแรก วิธีการนี้ปกติมักนำไปใช้กับการผลิตหลอดที่สามารถพับได้ (Collapsible Tubes) โดยภายในจะบรรจุของเหลว ดังเช่น แป้งเปียก ยาสีฟัน หรือของเหลวอื่นๆ ที่มีลักษณะคล้ายกัน   

 .
แบบตีกดอัดขึ้นรูปเย็น

รูปที่ 14 การตีกดอัดขึ้นรูปเย็นแบบไหลสวน

 .

การตีกดอัดขึ้นรูปเย็น (Cold Extrusion Forging) นี้เป็นการกดอัดขึ้นรูปเย็นแบบไหลสวนและเหมือนกับการกดอัดขึ้นรูปแบบกระแทก แต่แตกต่างเฉพาะส่วนผนังด้านข้างที่หนากว่าและความสูงต่ำกว่าเท่านั้น การผลิตจะวางแผ่นโลหะ (Slug) ภายในช่องว่างของแบบแผ่นได (Die Plate)

 .

จากนั้นตัวกด (Punch) จะตกลงมาเหนือแผ่นโลหะที่อยู่ภายในแผ่นไดอย่างช้าๆ ลักษณะการตีโลหะจะอยู่ระหว่างตัวกดและแผ่นไดจากนั้นหยุดพัก แสดงดังรูปที่ 14 ซึ่งผนังด้านข้างจากการตีจะหนาและสั้นไม่เหมือนกับการกดอัดขึ้นรูปแบบกระแทก และภายหลังจากการตีเสร็จตัวปลด (Ejector) ของเครื่องมือจะผลักโลหะออกจากแผ่นได   

 .

สำหรับวิธีนี้จะแตกต่างจากการกดอัดแบบอื่นๆ กล่าวคือ ในส่วนการตีของตัวกดที่เป็นการเตรียมเฉพาะงานอาจไม่จำเป็นต้องใช้หน้าตัดของตัวกดที่สม่ำเสมอตลอดความยาวใช้งาน ซึ่งเป็นการประหยัดค่าใช้จ่ายและสามารถลดเวลาสำหรับการเตรียมงานได้เป็นอย่างดี

 .

รูปที่ 15 รูปแบบของการกดอัดขึ้นรูปผลิตภัณฑ์อย่างง่าย

 .

จากที่กล่าวมาในการกดอัดขึ้นรูป สำหรับรูปทรงที่สามารถกดอัดขึ้นรูปเย็นได้ดี ก็คือ ผลิตภัณฑ์ที่มีรูปทรงอย่างง่ายลักษณะเป็นทรงกระบอก ท่อ และกระป๋อง เป็นต้น ซึ่งแบบแผ่นไดที่ใช้งานสามารถเปลี่ยนไปตามลักษณะของรูปทรงผลิตภัณฑ์อย่างง่าย แสดงดังรูปที่ 15  

 .

การประมาณความดันการกดอัดขึ้นรูป (Extrusion Pressure) มีหลายกรณีที่ใช้งานอยู่ที่ซึ่งเทียบเคียงกับความสัมพันธ์การทดลอง สมการนี้ได้พัฒนาความสัมพันธ์โดย PERA (Production Engineering Research Association, England) เพื่อคำนวณความดันสูงสุดสำหรับการกดอัดขึ้นรูปแบบไหลสวนของเหล็กกล้าคาร์บอนที่มี 0.1, 0.2 และ 0.3 %C ตามลำดับ แสดงดังสมการ

 .
 P =   [3.45 ln (Ao/Ab) + 1.15]             .......(17)
 .

โดยที่  คือ ความเค้นเฉือนคราก (kN / mm2) โดยมีค่าเท่ากับ 0.29, 0.31 และ 0.36 สำหรับเหล็กกล้าคาร์บอนที่มี 0.1, 0.2 และ 0.3 %C, Ao คือ พื้นที่หน้าตัดของส่วนประกอบที่ใช้กดอัดขึ้นรูป และ Ab คือ พื้นที่หน้าตัดของโลหะเดิม ตามลำดับ        

 .
แบบของเหลวสถิต

รูปที่ 16 การกดอัดขึ้นรูปเย็นแบบของเหลวสถิต

.

จากรูปที่ 16 เป็นการผลิตโดยการกดอัดขึ้นรูปอีกแบบหนึ่งที่นำไปใช้เฉพาะงานนอกจากแบบไหลตาม ก็คือ การกดอัดขึ้นรูปแบบของเหลวสถิต ในที่นี้โลหะจะถูกกดทุกทิศทางอย่างสม่ำเสมอโดยของเหลว (Fluid) ที่อยู่ภายในห้องบรรจุและผ่านแบบแผ่นไดในขอบเขตการเปลี่ยนรูป สำหรับการผลิตวิธีนี้โลหะที่มีความเปราะสูงดังเช่น เหล็กหล่อสีเทา ก็สามารถทำการกดอัดขึ้นรูปได้ และของเหลวเพื่อการส่งถ่ายความดัน (Pressure Transmitting Fluid)

.

ประกอบด้วยน้ำมันละหุ่ง (Castor Oil) ที่มีแอลกอฮอล์ 10%, น้ำมันหล่อลื่น SAE 30, กลีเซอรีน, เอธิล กลีคอล และไอโซ เพนเทน ตามลำดับ โดยความดันสถิตอยู่ในช่วง 1,110 ถึง 3,150 MPa สำหรับการใช้งานทางการค้าของการผลิตวิธีนี้ได้จำกัดการผลิตเฉพาะการกดอัดแท่งเชื้อเพลิงตัวทำปฏิกิริยา เคลือบ (หุ้ม) ผิวโลหะ และเส้นลวดของวัสดุที่มีความเหนียวต่ำ เป็นต้น 

.
เอกสารอ้างอิง

* อินเตอร์ทูล เทคโนโลยี, บริษัท. ชิ้นส่วนมาตรฐาน แม่พิมพ์ปั้มโลหะ. 1994 และ 1995.
* P N RAO. Manufacturing Technology. Tata McGraw-Hill Companies, Inc.          New Delhi. 2002.  
* George E. Dieter. Mechanical Metallurgy. McGraw-Hill Companies, Singapore National Printers Ltd. 1987 and 1988.
* George E. Totten, Kiyoshi Funatani and Lin Xie. Handbook of Metallurgical Process Design. Marcel Dekker, Inc. U.S.A. 2004.  

สงวนลิขสิทธิ์ ตามพระราชบัญญัติลิขสิทธิ์ พ.ศ. 2539 www.thailandindustry.com
Copyright (C) 2009 www.thailandindustry.com All rights reserved.

ขอสงวนสิทธิ์ ข้อมูล เนื้อหา บทความ และรูปภาพ (ในส่วนที่ทำขึ้นเอง) ทั้งหมดที่ปรากฎอยู่ในเว็บไซต์ www.thailandindustry.com ห้ามมิให้บุคคลใด คัดลอก หรือ ทำสำเนา หรือ ดัดแปลง ข้อความหรือบทความใดๆ ของเว็บไซต์ หากผู้ใดละเมิด ไม่ว่าการลอกเลียน หรือนำส่วนหนึ่งส่วนใดของบทความนี้ไปใช้ ดัดแปลง โดยไม่ได้รับอนุญาตเป็นลายลักษณ์อักษร จะถูกดำเนินคดี ตามที่กฏหมายบัญญัติไว้สูงสุด