เนื้อหาวันที่ : 2011-12-22 10:17:58 จำนวนผู้เข้าชมแล้ว : 4656 views

พื้นฐานของระบบควบคุมและการใช้งานในอุตสาหกรรม (ตอนที่ 1)

ในระบบควบคุมแบบใหม่ การควบคุมอัจริยะอิเล็กทรอนิกส์จะเป็นส่วนหนึ่งของกระบวนการ ระบบควบคุมจะกลายเป็นระบบอัตโนมัติมากขึ้น

ธิระศักดิ์ เสภากล่อม
ภาควิชาวิศวกรรมไฟฟ้า คณะวิศวกรรมศาสตร์ มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้าธนบุรี

          ระบบควบคุม เป็นส่วนหนึ่งของส่วนประกอบทั้งหมดที่ทำงานไปด้วยกันภายใต้ทิศทางการทำงานของเครื่องจักร อย่างเช่น วงจรอิเล็กทรอนิกส์ที่มีส่วนประกอบของอุปกรณ์อัจฉริยะและชิ้นส่วนทางกลอย่างเช่น เซนเซอร์ หรือมอเตอร์ที่มีการเชื่อมต่ออุปกรณ์ภายนอกเพื่อใช้ในการขับเคลื่อนทางกายภาพ

สิ่งที่เป็นตัวอย่างได้ดีที่ทำให้เรามองเห็นภาพได้ชัดเจน คือตัวอย่างของรถยนต์สมัยใหม่ ซึ่งมีเซนเซอร์หลากหลายเป็นตัวส่งสัญญาณสู่ตัวควบคุมที่มีลักษณะเหมือนคอมพิวเตอร์อยู่ภายใน เพื่อบอกให้ทราบถึงสภาวะการทำงานของเครื่องยนต์

ต่อจากนั้นคอมพิวเตอร์ก็จะทำการคำนวณจำนวนความถูกต้องของเชื้อเพลิงที่จะป้อนเข้าสู่เครื่องยนต์และปรับเวลาของการจุดการเผาไหม้เชื้อเพลิงนั้น ชิ้นส่วนต่าง ๆ ที่เป็นเครื่องกลของระบบซึ่งประกอบอยู่ในเครื่องยนต์, อุปกรณ์ส่งกำลัง, ล้อ และส่วนประกอบอื่น ๆ การออกแบบ การตรวจเช็คหรือการบำรุงรักษา เหล่านี้จะต้องสอดคล้องกันทั้งระบบ เพราะฉะนั้นคุณจะต้องเข้าใจทั้งในเรื่องของอิเล็กทรอนิกส์ เครื่องกลหรือแม้แต่หลักการต่าง ๆ ของระบบควบคุม

          สมัยก่อน เราจะรู้จักกันในนามของเครื่องจักรอัตโนมัติ หรือกระบวนการที่ถูกควบคุมด้วยวงจรอะนาลอกอิเล็กทรอนิกส์ หรือวงจรที่ใช้สวิตช์ รีเลย์และไทเมอร์ ตั้งแต่มีการเข้ามาของไมโครโปรเซสเซอร์ที่ราคาไม่แพง อุปกรณ์และระบบต่าง ๆ ได้มีการพัฒนาและออกแบบใหม่อย่างต่อเนื่องเพื่อให้สอดคล้องกับระบบควบคุมที่เป็นไมโครโปรเซสเซอร์ ดังเช่นตัวอย่างของเครื่องถ่ายเอกสาร เครื่องทำน้ำดื่ม หุ่นยนต์ และชุดควบคุมกระบวนการทางอุตสาหกรรม เครื่องจักรเหล่านี้ได้ผ่านการพัฒนาเอาคุณสมบัติใหม่ ๆ ด้วยการบรรจุเอาไมโครโปรเซสเซอร์ใส่เข้าไป

หรือแม้แต่รถยนต์สมัยใหม่ที่เคยยกตัวอย่างไปแล้วนั้น ระบบดั้งเดิมก็จะเป็นการทำงานของเครื่องกลที่ใช้ระบบย่อยการขับเคลื่อนแบบสุญญากาศโดยใช้การจุดเชื้อเพลิงที่คาร์บูเรเตอร์ ต่อมาก็ถูกแทนที่ด้วยการทำงานของระบบคอมพิวเตอร์ ซึ่งการใช้คอมพิวเตอร์เพื่อเข้ามาช่วยในระบบจะทำมีความง่ายขึ้น เช่นการใช้คอมพิวเตอร์เป็นตัวช่วยในการตรวจวิเคราะห์เครื่องยนต์ ที่ทำให้ช่วยลดค่าใช้จ่ายในการซ่อมบำรุงรักษา เป็นต้น

ทำความรู้จักกับระบบควบคุม 
          ในระบบควบคุมแบบใหม่ การควบคุมอัจริยะอิเล็กทรอนิกส์จะเป็นส่วนหนึ่งของกระบวนการ ระบบควบคุมจะกลายเป็นระบบอัตโนมัติ (Automatic) มากขึ้น อย่างเช่น การบินอัตโนมัติ เครื่องซักผ้าอัตโนมัติ เนื่องจากเครื่องจักรสามารถตัดสินใจและทำงานด้วยตัวของมันเอง ผู้ปฏิบัติงานจึงมีอิสระที่จะทำงานอย่างอื่นได้ ในกรณีของการใช้เครื่องจักรอัจริยะในการทำงานจะได้เปรียบกว่าการควบคุมโดยการใช้มนุษย์ เนื่องจากมันสามารถปฏิบัติงานได้เร็วกว่า ตอบสนองต่อการตัดสินใจได้ดี บำรุงรักษาได้อย่างถูกต้องแน่นอนตามระบบปฏิบัติงาน

          ระบบควบคุมสามารถแบ่งแยกได้เป็นหลายอย่างได้แก่ ระบบแบบใช้การบังคับ (Regulator System) ที่ทำงานอย่างอัตโนมัติโดยอาศัยตัวแปรของคำสั่งที่เป็นค่าเฉพาะเจาะจง เช่นตัวอย่างของ ระบบทำความร้อนภายในบ้าน ที่ต้องอาศัยการตั้งค่าอุณหภูมิแม้จะมีการเปลี่ยนแปลงจากสภาวะภายนอกก็ตาม

ระบบเชื่อฟังคำสั่ง (Follow-up System) ทำงานโดยอาศัยการตั้งค่าทิศทางให้เคลื่อนไหวตามที่ระบุ เช่น หุ่นยนต์อุตสาหกรรมที่ทำการเคลื่อนย้ายชิ้นส่วนจากสถานที่หนึ่งไปยังอีกสถานที่หนึ่ง และ ระบบควบคุมแบบเหตุการณ์ (Event Control System) ที่ควบคุมการทำงานตามเหตุการณ์ต่าง ๆ เช่น เครื่องซักผ้าที่ทำงานตามรอบซึ่งถูกตั้งโปรแกรมไว้ในแต่ละขั้นตอน

          ธรรมชาติของระบบควบคุมจะมีช่วงชีวิตตั้งแต่มีการเริ่มต้น โดยพิจารณาเปรียบเทียบกับอุณหภูมิภายในร่างกายของมนุษย์ เช่นถ้าร่างกายต้องการความร้อน แคลอรี่จากอาหารก็จะถูกแปลงเป็นพลังงานความร้อน ปกติอุณหภูมิของร่างกายมนุษย์จะอยู่ที่ประมาณ 98.6 ๐F ซึ่งมีค่าสูงหรือใกล้เคียงกับอุณหภูมิของผิวโลก (สามารถทำให้ลดลงได้ด้วยระบบการทำความเย็น) ถ้าเซนเซอร์อุณหภูมิในร่างกายหยุดการเตือนก็จะทำให้ร่างกายของเรามีอาการเกรียมไหม้ แต่ถ้าเซนเซอร์มีการแสดงให้เห็นว่าอุณหภูมิสูงเกินไปร่างกายก็จะส่งสัญญาณออกมาด้วยเหงื่อ เป็นต้น

          ระบบควบคุมที่มนุษย์สร้างขึ้นมีมาตั้งแต่สมัยกรีกโบราณ ได้มีการบันทึกไว้เกี่ยวกับอุปกรณ์ภายในสระสำหรับอาบน้ำซึ่งทำให้มีน้ำในสระอยู่ตลอดเวลา โดยที่สระจะซ่อนลูกลอยสำหรับถ่วงระดับของวาล์วไว้ เช่นเดียวกับกลไกของชักโครกในห้องน้ำปัจจุบัน เมื่อน้ำมีระดับต่ำลงลูกลอยก็จะลอยต่ำตกลงถึงระดับที่ตั้งไว้และเปิดวาล์วให้น้ำไหลเข้ามา

          ระบบควบคุมทางไฟฟ้าเป็นผลิตภัณฑ์ที่สร้างขึ้นในศตวรรษที่ 20 โดยรีเลย์ซึ่งเป็นชิ้นส่วนทางกลอิเล็กทรอนิกส์ได้ถูกพัฒนาและใช้งานสำหรับควบคุมในระยะไกลให้กับมอเตอร์และอุปกรณ์ต่าง ๆ รีเลย์และสวิตช์ยังถูกใช้เป็นอุปกรณ์สนับสนุนให้กับเครื่องมือที่เป็นอัจฉริยะบางอย่าง, ใช้ในเทคโนโลยีท่อสุญญากาศ ซึ่งแสดงให้เห็นว่าระบบควบคุมได้มีการพัฒนาขึ้นในระหว่างสงครามโลกครั้งที่ 2 เช่นระบบควบคุมตำแหน่งทางกลศาสตร์ (Servomechanism) ถูกพัฒนาขึ้นสำหรับใช้ในยานอวกาศ, ป้อมปืน, จรวดตอปิโด และ ณ วันนี้ระบบควบคุมตำแหน่งถูกนำมาใช้กับเครื่องจักรกล, กระบวนการอุตสาหกรรม และอย่างอื่นบ้างเล็กน้อย

          ในระหว่างนั้น การพัฒนาอื่น ๆ ทางด้านอิเล็กทรอนิกส์ได้มีผลกระทบกับการออกแบบระบบควบคุมอย่างต่อเนื่อง อุปกรณ์โซลิด-สเตต ได้เริ่มเข้ามาแทนที่เพาเวอร์รีเลย์ในวงจรควบคุมมอเตอร์ ทรานซิสเตอร์และวงจรขยายสัญญาณไอซี (IC op-amp) สามารถหาได้ง่ายในการที่จะนำมาใช้สำหรับการควบคุมสัญญาณอะนาลอก ไอซีดิจิตอลจึงถูกนำมาใช้แทนลอจิกรีเลย์ส่วนใหญ่

ซึ่งสุดท้ายแล้วระบบไมโครโปรเซสเซอร์ปัจจุบันก็จะต้องถูกสร้างขึ้นใหม่จากระบบควบคุมที่เป็นดิจิตอลซึ่งราคาไม่แพง มีความเชื่อถือได้ สามารถควบคุมกระบวนการที่ซับซ้อนและสามารถดัดแปลงได้ (เช่น ถ้ามีการเปลี่ยนกระบวนการทำงาน ชุดควบคุมสามารถเซตโปรแกรมใหม่ได้ เป็นต้น)

          หัวใจสำคัญของระบบควบคุมมีหลายปัจจัยที่เกี่ยวข้อง อาทิเช่น ทางด้านอิเล็กทรอนิกส์ (ทั้งอะนาลอกและดิจิตอล), อุปกรณ์ควบคุมกำลัง, เซนเซอร์, มอเตอร์, เครื่องกลและหลักความรู้ (Theory) ของระบบควบคุม ที่ใช้สำหรับนำแต่ละปัจจัยมาเชื่อมโยงกันเป็นแนวคิด ในบทความนี้เราสามารถแสดงแต่ละหัวข้อหลักของปัจจัยด้วยการสร้างระบบควบคุมขึ้นมา ในรูปแบบบล็อกไดอะแกรมของระบบควบคุม

          จากรูปในบทความนี้จะยึดเอาหลักการไหลของกระแสไฟฟ้าเป็นหลัก โดยมีทิศทางการไหลจากขั้วบวกไปสู่ขั้วลบ ซึ่งทุก ๆ ระบบควบคุม (หรืออย่างน้อยที่สุด) จะมีตัวควบคุม (Controller) และแอกชูเอเตอร์ (Actuator) (บางครั้งเรียกส่วนควบคุมสุดท้าย: Final Control Element) ดังแสดงในบล็อกไดอะแกรมรูปที่ 1

ตัวควบคุมคือส่วนที่เป็นอัจริยะของระบบควบคุมซึ่งปกติจะใช้อิเล็กทรอนิกส์ ทางด้านอินพุตของตัวควบคุมจะถูกเรียกว่า Set Point ซึ่งก็คือสัญญาณที่จะแสดงออกมาอีกครั้งทางด้านเอาต์พุตของระบบ ในส่วนของแอกชูเอเตอร์ ก็คืออุปกรณ์ที่เป็นกลไกทางด้านอิเล็กทรอนิกส์ซึ่งใช้สัญญาณจากตัวควบคุมและแปลงเข้าสู่การทำงานของอุปกรณ์บางชนิด

ตัวอย่างแต่ละชนิดของแอกชูเอเตอร์จะเป็นมอเตอร์ไฟฟ้า, วาล์วควบคุมด้วยไฟฟ้า, หรือความร้อน บล็อกสุดท้ายของรูปที่ 1 คือบล็อกของกระบวนการ (Process) และมีเอาต์พุตเป็น Controlled Variable บล็อกของกระบวนการจะถูกแสดงอีกครั้งหลังจากได้รับผลกระทบจากแอกชูเอเตอร์และเอาต์พุตที่เป็น Controlled Variable ก็จะแสดงผลการวัดของกระบวนการ ดังตัวอย่าง ถ้าแอกชูเอเตอร์เป็นความร้อนที่ได้จากไฟฟ้าภายในเตาหลอมโลหะจากนั้น

กระบวนการ คือความร้อนของเตาหลอมและ Controlled Variable คืออุณหภูมิภายในเตาหลอม และถ้าแอกชูเอเตอร์คือมอเตอร์ไฟฟ้าที่หมุนเสาอากาศ กระบวนการก็คือการหมุนของเสาอากาศ และ Controlled Variable ก็คือตำแหน่งมุมของเสาอากาศ เป็นต้น

รูปที่ 1 แสดงบล็อกไดอะแกรมของระบบควบคุม

• ระบบควบคุมแบบลูปเปิด (Open-loop Control Systems)
          ระบบควบคุมสามารถแบ่งได้เป็นสองชนิดคือระบบควบคุมแบบลูปเปิด (Open-loop) และแบบลูปปิด (Closed-loop) ในระบบควบคุมแบบลูปเปิด ตัวควบคุมจะมีความเป็นอิสระในการคำนวณค่าที่แน่นอนของแรงดันหรือกระแสที่ต้องการโดยแอกชูเอเตอร์ เพื่อการทำงานและการส่งสัญญาณ

แต่อย่างไรก็ตามตัวควบคุมจะไม่มีทางรู้ค่าจริงถ้าแอกชูเอเตอร์ ทำงานโดยการสมมุติขึ้น เนื่องจากไม่มีการป้อนกลับ (Feedback) นั่นเอง ระบบนี้จะทำงานได้อย่างสมบูรณ์ต้องขึ้นอยู่กับตัวควบคุม ที่ต้องรู้คุณสมบัติการทำงานของตัวแอกชูเอเตอร์

ตัวอย่างที่ 1
          ดังรูปที่ 2 แสดงระบบควบคุมแบบลูปเปิด โดยให้แอกชูเอเตอร์ เป็นมอเตอร์ที่ขับเคลื่อนแขนกลของหุ่นยนต์ ในกรณีนี้กระบวนการคือการเคลื่อนที่ของแขนกลและ Controlled Variable คือตำแหน่งมุมของแขนกลที่ 5 องศา/วินาที (deg/s) ที่อัตราของแรงดัน

สมมุติให้ตัวควบคุมคือทิศทางการเคลื่อนที่ของแขนกลจาก 0 ถึง 40 ทราบคุณสมบัติของกระบวนการคือ ตัวควบคุมส่งเพาเวอร์พัลส์ให้กับมอเตอร์ 8 วินาที ถ้ามอเตอร์หมุนอย่างเที่ยงตรง 30 ใน 8 วินาทีและหยุด โดยมีรายละเอียดเฉพาะอีกอย่างคือ เป็นวันที่อากาศเย็น และการหล่อลื่นมีความเหนียวไปทำให้เกิดความฝืดขึ้นภายในมากเกินไป ทำให้มอเตอร์หมุนได้เพียง 35 เท่านั้นใน 8 วินาที ผลก็คืออีก 5 เกิดการผิดพลาด ตัวควบคุมจึงไม่มีทางรู้เลยว่าเกิดข้อผิดพลาดขึ้นและไม่มีการทำการแก้ไขให้ถูกต้อง

(ก) บล็อกไดอะแกรม

(ข) แสดงตำแหน่งอย่างง่ายของระบบแบบลูปเปิด
รูปที่ 2 ระบบควบคุมแบบลูปเปิด

          ระบบควบคุมแบบลูปเปิดมักจะถูกนำไปใช้งานกับแอกชูเอเตอร์ ที่มีการทำงานแบบซ้ำ ๆ และมีความเชื่อถือได้สูง ซึ่งรีเลย์และสเตปมอเตอร์เป็นอุปกรณ์ซึ่งมีคุณสมบัติตามข้อนี้ จึงมักจะถูกนำมาใช้กับระบบควบคุมแบบลูปเปิด ส่วนแอกชูเอเตอร์ที่เป็นมอเตอร์หรือวาล์วอัตราการไหลบางครั้งก็มีการนำมาใช้งานกับระบบควบคุมแบบลูปเปิดด้วยเหมือนกัน แต่จะต้องมีการสอบเทียบและทำการปรับอยู่อย่างสม่ำเสมอ ทั้งนี้เพื่อให้ระบบการทำงานมีความถูกต้องแม่นยำที่สุด

• ระบบควบคุมแบบลูปปิด (Closed-loop Control Systems)
          ระบบควบคุมแบบลูปปิด ทางด้านเอาต์พุตของกระบวนการ (Controlled Variable) จะมีตัวเซนเซอร์เป็นตัวตรวจจับอยู่ตลอดเวลา ดังแสดงในรูปที่ 3(ก) เป็นตัวอย่างการทำงานของเซนเซอร์ทางด้านเอาต์พุตของระบบ ซึ่งทำการวัดค่าและแปลงค่าที่วัดได้นี้เป็นสัญญาณทางไฟฟ้าส่งกลับไปยังตัวควบคุม (Controller) ตัวควบคุมจึงรู้ว่าระบบต้องการทำอะไร

ซึ่งสัญญาณที่ผ่านจากตัวควบคุมเข้าสู่แอกชูเอเตอร์ ก็คือ Forward Path และสัญญาณจากตัวเซนเซอร์ไปสู่ตัวควบคุมก็คือการป้อนกลับ (Feedback) (ซึ่งเป็นการปิดลูปนั่นเอง) ดังรูปที่ 3(ก) สัญญาณป้อนกลับจะเป็นลบถ้าเทียบจาก Set Point  (มองจากด้านหน้าของตัวควบคุม)

โดยค่าลบที่ได้เป็นตำแหน่งจริง (ซึ่งบันทึกจากเซนเซอร์) จากตำแหน่งที่ต้องการ (ถูกกำหนดขึ้นโดย Set Point) เราจึงได้ความผิดพลาดของระบบ ซึ่งตัวควบคุมจะทำงานตลอดเวลาเพื่อให้สัญญาณความผิดพลาดนี้มีค่าน้อยที่สุด ถ้าความผิดพลาดเป็นศูนย์หมายความว่าทางด้านเอาต์พุตจะมีค่าที่ถูกต้องตรงกับค่าความต้องการของ Set Point

(ก) บล็อกไดอะแกรม

(ข) แสดงตำแหน่งอย่างง่ายของระบบแบบลูปปิด
รูปที่ 3 ระบบควบคุมแบบลูปปิด

          การใช้กลยุทธ์การควบคุม สามารถใช้ได้ทั้งแบบที่ง่ายและซับซ้อน ตัวควบคุมจะมีค่าความผิดพลาดน้อยที่สุด กลยุทธ์การควบคุมอย่างง่ายคือการที่ตัวควบคุมสามารถบังคับให้แอกชูเอเตอร์ทำงานหรือไม่ทำงาน ดังตัวอย่างของเทอร์โมสตัตที่อยู่ในเตาหลอมทำการเปิดและปิดเพื่อรักษาค่าคงที่ของอุณหภูมิ หรือกลยุทธ์การควบคุมที่ซับซ้อนไปกว่านั้นก็คือการที่ตัวควบคุมสามารถปรับแรงของแอกชูเอเตอร์เพื่อให้ตรงตามความต้องการของโหลดดังแสดงตามตัวอย่างที่ 2

ตัวอย่างที่ 2
          ตามตัวอย่างของระบบควบคุมแบบลูปปิด โดยพิจารณาถึงแขนกลของหุ่นยนต์ที่ 0 (ดูรูปที่ 3ข) ขณะนี้เครื่องวัดระดับไฟฟ้าถูกต่อโดยตรงอยู่กับแกนของมอเตอร์ซึ่งกำลังหมุน เครื่องวัดระดับไฟฟ้ามีการเปลี่ยนแปลง โดยค่าความต้านทานถูกเปลี่ยนไปเป็นแรงดันและต่อมาก็ทำการป้อนกลับให้กับตัวควบคุม

          คำสั่งของแขนกลคือ 40 แรงดันจุด Set Point ตรงกันที่ 40 ถูกส่งมายังตัวควบคุม เพราะว่าตำแหน่งของแขนกลจริง ๆ ยังอยู่ที่ 0 สัญญาณความผิดพลาดกระโดดไปสู่ 40 สุดท้ายตัวควบคุมทำการสตาร์ทและขับเคลื่อนมอเตอร์ในทิศทางที่ลดความผิดพลาด คือตำแหน่งของแขนกลที่ 40 ตัวควบคุมทำการลดความเร็วมอเตอร์ลง

เมื่อแขนกลมาถึงตำแหน่งที่ 40 มอเตอร์จึงหยุด ถ้าในเวลาต่อมา แรงเคลื่อนสุดท้ายของแขนกลหยุดที่ตำแหน่ง 40 สัญญาณผิดพลาดจะปรากฏขึ้นอีกครั้งหนึ่ง และมอเตอร์จะหมุนแขนกลอีกครั้งไปที่ตำแหน่ง 40๐เช่นเดิม

          จะเห็นได้ว่าการตรวจสอบความถูกต้องด้วยตนเองของระบบควบคุมแบบลูปปิดจะทำได้ดีกว่าระบบการควบคุมแบบลูปเปิดกับการใช้งานส่วนใหญ่ แม้จะต้องมีการเพิ่มเติมฮาร์ดแวร์บางตัวเข้าไปบ้าง เนื่องจากว่าระบบการควบคุมแบบลูปปิดมีความน่าเชื่อถือสูง สามารถทำซ้ำกระบวนการได้ดีกว่านั่นเอง

• ฟังก์ชันการถ่ายโอน (Transfer Function)
          ลักษณะทางกายภาพ ระบบควบคุมจะเป็นส่วนหนึ่งของส่วนประกอบทั้งหมดและวงจรจะถูกต่อเข้าด้วยกันเพื่อใช้ประโยชน์ตามหน้าที่ แต่ละส่วนประกอบในระบบจะแปลงพลังงานจากสิ่งหนึ่งไปสู่อีกสิ่งหนึ่ง ดังตัวอย่างเช่น เราอาจจะคิดให้เซนเซอร์อุณหภูมิทำการเปลี่ยนองศาเป็นแรงดันหรือมอเตอร์ซึ่งเปลี่ยนแรงดันเป็นการหมุนรอบต่อนาที เป็นต้น

ซึ่งจากลักษณะการทำงานของระบบควบคุมทั้งหมดนั้น เราจะต้องอาศัยสูตรบางอย่างที่สัมพันธ์กัน ซึ่งจะช่วยให้สามารถคำนวณผลของสิ่งที่เกิดขึ้นร่วมกันในแต่ละส่วนประกอบภายในระบบ นั่นคือแนวคิดของฟังก์ชันการถ่ายโอนที่อธิบาย

          ฟังก์ชันการถ่ายโอน (Transfer Function: TF) คือความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ระหว่างอินพุตและเอาต์พุตของส่วนประกอบในระบบควบคุม คุณสมบัติของฟังก์ชันการถ่ายโอนมีค่าเป็นอัตราส่วนระหว่างเอาต์พุตต่ออินพุตดังสมการ

          TF = Output/Input   ……………………………… (1)

          ตามหลักวิชาการฟังก์ชันการถ่ายโอนจะต้องแสดงตัวแปรสองตัวคือค่าของเวลาและคุณสมบัติทาง Steady-state ของส่วนประกอบ เช่นตัวอย่าง มอเตอร์อาจจะมีค่ากระแสเริ่มต้นเป็นแบบคลื่นขึ้นลงจนเข้าสู่ระดับที่มีต่ำกว่าค่า Stead-state ซึ่งเราสามารถพิจารณาที่ค่า Steady-State เพียงอย่างเดียว สำหรับหาค่าของฟังก์ชันการถ่ายโอน ซึ่งบางครั้งเราเรียกง่าย ๆ ว่า เกน (Gain) ซึ่งมีค่าดังสมการ

          TFSteady-state = Gain = Steady-state Output/ Steady-state Input …………. (2)

ตัวอย่างที่ 3
          เครื่องวัดระดับไฟฟ้า (Potentiometer) ที่ใช้อยู่ในตำแหน่งของเซนเซอร์ (ดูรูปที่ 3ข) ซึ่งอยู่ที่ตำแหน่ง 0 ของการหมุนมีค่า 0 V และ 200 มีค่า 20V คำนวณหาค่าฟังก์ชันการถ่ายโอนของเครื่องวัดระดับไฟฟ้า

วิธีทำ
          ฟังก์ชันการถ่ายโอนคืออัตราส่วนระหว่างเอาต์พุตและอินพุต ในกรณีนี้ทางด้านอินพุตของเครื่องวัดระดับไฟฟ้าคือตำแหน่งขององศาและเอาต์พุตคือแรงดัน เพราะฉะนั้น TF = 20 V/200 = 0.01 V/deg

          ฟังก์ชันการถ่ายโอนของส่วนประกอบคือค่าของตัวเลขการใช้งานสุดท้าย คุณสามารถคำนวณหาค่าทางด้านเอาต์พุตได้เมื่อรู้ค่าทางด้านอินพุต ดังตัวอย่างที่ 4

ตัวอย่างที่ 4
          เมื่อเซนเซอร์สำหรับวัดอุณหภูมิมีอินพุตเป็นอุณหภูมิและเอาต์พุตคือแรงดัน เซนเซอร์มีฟังก์ชันการถ่ายโอนเท่ากับ 0.01 V/deg คำนวณหาค่าทางด้านเอาต์พุตของเซนเซอร์เมื่อค่าอุณหภูมิทางด้านอินพุตเท่ากับ 200 F

วิธีทำ
          ถ้า TF = Output/Input   เพราะฉะนั้น Output  = Input x TF
                      = 200 x 0.01 V
                      = 20 V

(ก) ฟังก์ชันการถ่ายโอนแต่ละตัว

(ข) ผลรวมของฟังก์ชันการถ่ายโอนทั้งหมด
รูปที่ 4 ฟังก์ชันการถ่ายโอนแบบอนุกรมทำการลดเหลือเพียงตัวเดียว

          ดังที่กล่าวถึงก่อนหน้านี้ เราสามารถนำค่าฟังก์ชันการถ่ายโอนมาวิเคราะห์ส่วนประกอบของระบบได้ทั้งหมด ดังรูปที่ 4(ก) แสดงให้เห็นถึงบล็อกไดอะแกรมซึ่งต่อถึงกัน โดยไดอะแกรมนี้สามารถลดให้เหลือเพียงหนึ่งบล็อก จะได้เป็นฟังก์ชันการถ่ายโอนรวม (TFtot) ซึ่งเป็นผลรวมของฟังก์ชันการถ่ายโอนทั้งหมดดังแสดงในรูปที่ 4(ข) และสมการที่ 3

                  TFtot  = System Gain = TFA x TFB x TFC x ………x TFn ……………….. (3)

          เมื่อ TFtot  = ค่า Steady-state ของฟังก์ชันการถ่ายโอนทั้งหมดของระบบแบบลูปเปิด
                  TFA, TFB, …TFn = ค่าของฟังก์ชันการถ่ายโอนแต่ละตัว

ตัวอย่างที่ 5
          พิจารณาตามรูปที่ 5 ประกอบด้วยมอเตอร์ขับเคลื่อนเกียร์เพื่อหมุนเครื่องกว้าน ในแต่ละส่วนประกอบ มีคุณสมบัติดังนี้คือ มอเตอร์หมุนที่ความเร็ว 100 rpm ในแต่ละ 1 Vเพลาของเกียร์ทางด้านเอาต์พุตหมุนเป็นครึ่งหนึ่งของความเร็วมอเตอร์ เครื่องกว้าน (มีขนาดรอบวง 3 นิ้ว) แปลงความเร็วรอบเป็นความเร็วเชิงเส้น แต่ละฟังก์ชันการถ่ายโอนมีค่าดังนี้คือ

รูปที่ 5 ระบบของฟังก์ชันการถ่ายโอนทั้งสาม

         

          จากสมการที่ 3 เราสามารถคำนวณหาฟังก์ชันการถ่ายโอนของระบบได้ถ้าทุกส่วนมีความถูกต้อง โดยการแทนค่าตามสมการที่ 3 ซึ่งจะได้ฟังก์ชันการถ่ายโอนคือ

         

          เพราะฉะนั้นเราจะได้ค่าฟังก์ชันการถ่ายโอนของทั้งระบบเท่ากับ 150 in/min/Vm 

เอกสารอ้างอิง
          1. Kilian Christopher: Modern Control Technology Components and Systems, 2nd Edition (online version), Thomson Delmar Learning Publisher. 2000.

          2. Curtis Johnson: Process Control Instrumentation Technology, Fourth Edition, Regents/Prentice Hall New Jersey, 1993.

          3. Joseph J.Distefano, III, Ph.D., Allen R.Stubberud, Ph.D., Ivan J.Williams, Ph.D., Feedback and Control Systems, Second Edition, Schaum, Outline Series McGraw-Hill, Inc. 1990.

สงวนลิขสิทธิ์ ตามพระราชบัญญัติลิขสิทธิ์ พ.ศ. 2539 www.thailandindustry.com
Copyright (C) 2009 www.thailandindustry.com All rights reserved.

ขอสงวนสิทธิ์ ข้อมูล เนื้อหา บทความ และรูปภาพ (ในส่วนที่ทำขึ้นเอง) ทั้งหมดที่ปรากฎอยู่ในเว็บไซต์ www.thailandindustry.com ห้ามมิให้บุคคลใด คัดลอก หรือ ทำสำเนา หรือ ดัดแปลง ข้อความหรือบทความใดๆ ของเว็บไซต์ หากผู้ใดละเมิด ไม่ว่าการลอกเลียน หรือนำส่วนหนึ่งส่วนใดของบทความนี้ไปใช้ ดัดแปลง โดยไม่ได้รับอนุญาตเป็นลายลักษณ์อักษร จะถูกดำเนินคดี ตามที่กฏหมายบัญญัติไว้สูงสุด