ปัญหาของการใช้งานตัวควบคุมแบบ PID ก็คือค่าเกนของตัวควบคุมซึ่งมีอยู่ด้วยกันถึง 3 ตัวคือ Kp , Ki และ Kd ควรจะมีค่าเป็นเท่าใดจึงจะเหมาะสม
สมหวัง อริสริยวงศ์
ภาควิชาวิศวกรรมเครื่องกล คณะวิศวกรรมศาสตร์
มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ องครักษ์
ส่วนประกอบหนึ่งที่ถือว่าเป็นหัวใจสำคัญของระบบควบคุมอัตโนมัติ คือ ตัวควบคุม (Controller) ซึ่งก็มีมากมายหลายชนิดให้เลือกใช้งาน แต่ตัวควบคุมที่ยังคงได้รับความนิยมอย่างสูงนับจากอดีตจนถึงปัจจุบันก็คือตัวควบคุมแบบ พี ไอ ดี (PID Controller) สาเหตุที่ทำให้ตัวควบคุมชนิดนี้เป็นที่นิยมใช้ก็เนื่องจากความเรียบง่ายของโครงสร้างตัวควบคุม และความสามารถในการลดค่าความผิดพลาดได้หลายชนิดในตัวควบคุมเดียว
แต่ปัญหาของการใช้งานตัวควบคุมแบบ PID ก็คือค่าเกนของตัวควบคุมซึ่งมีอยู่ด้วยกันถึง 3 ตัวคือ Kp , Ki และ Kd ควรจะมีค่าเป็นเท่าใดจึงจะเหมาะสมกับกระบวนการนั้น ๆ ซึ่งโดยทั่วไปการปรับค่าเกนของตัวควบคุมแบบ PID นิยมจะใช้วิธีของซีเกลอร์-นิโคลส์ (Ziegler-Nichols) แต่ค่าเกนที่ได้จากวิธีนี้ก็เป็นแค่เพียงค่าคร่าว ๆ หรือ ค่าเริ่มต้นเท่านั้นยังไม่ใช่ค่าที่เหมาะสมที่สุด
ดังนั้นหลังจากได้ค่าเกนของตัวควบคุมโดยวิธีของซีเกลอร์-นิโคลส์ มาแล้ววิศวกรจะต้องมาทำการปรับค่าเกนของตัวควบคุมอีกครั้ง หรือ เรียกว่าการปรับค่าเกนแบบละเอียดเพื่อให้ได้ค่าเกนที่เหมาะสมที่สุด ซึ่งกระบวนการปรับค่าเกนแบบละเอียดนี้ส่วนใหญ่วิศวกรจะอาศัยดูผลการตอบสนองของระบบเทียบกับอินพุตที่เป็นฟังก์ชันขั้น
จากนั้นก็ค่อย ๆ ปรับค่าเกนไปทีละตัวจนครบทั้งหมดซึ่งจะต้องอาศัยความชำนาญ และประสบการณ์พอสมควร หลังจากได้ค่าเกนที่เหมาะสมแล้วก็ใช่ว่าค่าเกนนั้นจะเหมาะสมกับทุกช่วงของกระบวนการ ค่าเกนหนึ่ง ๆ นั้นจะใช้ได้ดีเฉพาะบางช่วงเท่านั้น ถ้าเปลี่ยนช่วงการควบคุมก็จะต้องมาปรับค่าเกนกันใหม่อีก จะเห็นว่าการปรับค่าเกนแบบแมนวล (Manual) นั้นจะเสียเวลา และก็ไม่เหมาะกับกระบวนการที่มีช่วงการควบคุมกว้าง ๆ
ดังนั้นแนวทางหนึ่งในการแก้ปัญหานี้ก็คือการหาวิธีที่จะทำให้สามารถปรับค่าเกนตัวควบคุมได้อย่างอัตโนมัติ โดยวิธีที่จะปรับค่าเกนนี้จะต้องสัมพันธ์กับหลักการปรับค่าเกนแบบแมนวลด้วย วิธีหนึ่งที่สามารถทำได้คือการใช้หลักการของ Fuzzy Logic มาใช้ เนื่องจาก Fuzzy Logic เป็นกระบวนการหนึ่งที่สามารถจำลองแนวคิดหรือพฤติกรรมของมนุษย์มาเป็นอัลกอลิธึมทางคอมพิวเตอร์ได้เป็นอย่างดี
ในส่วนแรกของบทความนั้นจะขอกล่าวถึงตัวควบคุมแบบ PID และหลักการของ Fuzzy Logic เบื้องต้น ส่วนในตอนท้ายจะเป็นการอธิบายเกี่ยวกับการปรับค่าเกนตัวควบคุมแบบ PID ด้วย Fuzzy Logic
ตัวควบคุมแบบ PID
สมการของตัวควบคุมแบบ PID ที่นิยมใช้กันจะมีอยู่ 2 รูปแบบ ดังสมการที่ 1 และ 2
โดยที่ e(t) คือ ค่าความผิดพลาด
จากสมการที่ 1 จะพบว่าตัวควบคุมแบบ PID จะประกอบไปด้วยค่าเกน 3 ตัว คือ Kp,Ki และ Kd โดยที่ค่าเกน Kp จะทำหน้าที่ควบคุมค่าความผิดพลาด ณ เวลาปัจจุบัน ค่าเกน Ki จะทำหน้าที่ควบคุมการสะสมของค่าความผิดพลาด และค่าเกน Kd จะทำหน้าที่ควบคุมอัตราการเปลี่ยนแปลงของค่าความผิดพลาด
ประวัติความเป็นมา และการประยุกต์ใช้งาน Fuzzy Logic
ย้อนไปราวปี ค.ศ. 1965 Professor Lotfi A. Zadeh ได้นำเสนอแนวคิดการให้ค่าตรรกะอย่างคลุมเครือ หรือ Fuzzy สำหรับอธิบายเหตุการณ์ต่าง ๆ ว่า ทุกสิ่งบนโลกแห่งความเป็นจริงไม่ใช่มีเฉพาะจริงหรือเท็จเท่านั้น แต่มีหลายสิ่งหลายเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นอย่างไม่เที่ยงและไม่แน่นอน (Uncertain) อาจเป็นสิ่งที่คลุมเครือ (Fuzzy) ไม่ใช่ชัดเจน (Exact) เช่น สีเทาอ่อนปานกลาง ให้บอกว่าคือสีดำใช่หรือไม่ ? ตอบแบบ Fuzzy ก็อาจจะได้คำตอบว่า เป็นสีดำ 50% เป็นสีขาว 50 % (ซึ่งแต่ละคนอาจจะตอบไม่เหมือนกันก็ได้) จะเห็นว่าคำตอบที่ได้ฉีกไปจากแนวคิดเดิมอย่างชัดเจน
แม้กระทั่งกรณีของอุณหภูมิอากาศที่ 26.5 องศาเซลเซียส คน ๆ เดียว อาจจะเกิดความรู้สึกว่า น่าจะอุ่น ด้วยความน่าจะเป็น 30 % และน่าจะเย็น (ด้วย) ด้วยความน่าจะเป็น 80 % ก็ได้ ที่เป็นเช่นนี้ เพราะความรู้สึกของคนเราบางครั้งก็เอาแน่ไม่ได้ (ขาดความแน่นอน) ดังนั้น การบอกค่าเชิงตรรกะ แบบ Fuzzy จึงเป็นทางออกที่รู้สึกว่าจะสะท้อนความจริงได้มากกว่าตรรกะแบบเดิม ๆ นั่นเอง
รูปที่ 1 Professor Lotfi A.Zadeh ผู้คิดค้นหลักการฟัซซีลอจิก (Fuzzy Logic)
ในเชิงคณิตศาสตร์นั้น การบอกค่าเชิงตรรกะของเหตุการณ์ต่าง ๆ เช่น สีขาว-ดำ อากาศเย็น-พอดี-อุ่น จะถูกสร้างเป็นฟังก์ชันหรือเซ็ต สำหรับอธิบายความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ ว่ามีค่าเท่าใดในช่วง 0-100 % เซ็ตที่สร้างขึ้นนี้ เรียกว่า ฟัซซีเซ็ต (Fuzzy Set) เช่น เซ็ตของสีขาว ของสีดำ หรือ เซ็ตของอากาศเย็น ของอากาศพอดี ของอากาศอุ่น เป็นต้น เหตุการณ์หนึ่ง ๆ สามารถเป็นสมาชิกของทุกเซ็ตก็ได้ เช่น ขณะที่อากาศ "เริ่มจะ" ร้อนอบอ้าว ความน่าจะเป็นว่าอากาศเย็น = 0% ความน่าจะเป็นว่าอากาศพอดี = 20% ความน่าจะเป็นว่าอากาศอุ่น = 100% เป็นต้น
ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับว่าจะกำหนดฟังก์ชันหรือเซ็ตเหล่านี้ว่าอย่างไร นี่คือจุดเริ่มต้นเชิงแนวคิดของการให้ตรรกะรูปแบบใหม่ที่เรียกว่า Fuzzy Logic จากนั้น ยังต้องทำการวินิจฉัยตรรกะต่าง ๆ ในลักษณะคล้าย ๆ กับตรรกะแบบเดิม ๆ ที่มีคำว่า "และ" "หรือ" "ไม่" เมื่อสามารถ วินิจฉัยได้แล้ว จึงดำเนินการอย่างใดอย่างหนึ่งต่อไป สำหรับในทางวิศวกรรมนั้น นิยมใช้ Fuzzy Logic ช่วยในการวิเคราะห์เหตุการณ์ต่าง ๆ ที่มีความคลุมเครือ (Fuzzy) หรือ มีความไม่แน่นอน (Uncertainty) สูง
จากแนวความคิดของ Professor Lotfi A.Zadeh เกี่ยวกับ Fuzzy Logic ได้มีการขยายแนวคิดเพื่อนำไปประยุกต์ใช้ในด้านต่าง ๆ มากมายจนนับไม่ถ้วน ได้มีนักวิจัยได้คิดค้นทฤษฎีเสริมกับแนวคิดเดิมจนทำให้ Fuzzy Logic โดดเด่นในวงการอุตสาหกรรม ถึงแม้ว่า Fuzzy Logic จะนำเสนอจากคนอเมริกันแต่ประเทศอเมริกาก็ไม่ได้นำไปประยุกต์ใช้อย่างจริงจังในช่วงต้น ๆ
แต่ประเทศญี่ปุ่นเล็งเห็นคุณค่าของศาสตร์ด้านนี้ได้เป็นผู้บุกเบิก Fuzzy Logic ทางการค้า โดยได้นำไปประยุกต์ใช้งานต่าง ๆ มากมาย เช่น ในประเทศญี่ปุ่นที่เมือง Sendai บริษัท Hitachi ได้นำระบบ Fuzzy มาใช้ในการควบคุมรถไฟใต้ดิน โดยระบบรถไฟใต้ดินที่เมืองนี้มีระยะทางรวม 13.6 กิโลเมตร และมีสถานีย่อย 16 สถานี
ระบบ Fuzzy จะทำการควบคุมความเร็วของรถไฟให้เร่งและลดความเร็วได้นิ่มนวลกว่าการใช้คนควบคุมและระบบควบคุมแบบดั้งเดิมอื่น ๆ เช่น ระบบควบคุมแบบ PID นอกจากนี้ระบบ Fuzzy ยังสามารถควบคุมการหยุดรถให้ตรงตามจุดที่กำหนดของสถานี และสามารถประหยัดพลังงานที่ใช้ในการขับเคลื่อนรถไฟฟ้าได้มากกว่าอีกด้วย
นอกจากนี้ยังได้มีการนำ Fuzzy Logic ไปใช้เครื่องใช้ไฟฟ้าต่าง ๆ เช่น เครื่องปรับอากาศ เครื่องซักผ้า หม้อหุงข้าว เป็นต้น ในยุคปัจจุบันประเทศสหรัฐอเมริกาได้ในความสำคัญกับศาสตร์นี้มากขึ้น โดยได้มีการทุ่มงบประมาณให้กับการวิจัยมากขึ้น และ Fuzzy Logic ถูกนำไปประยุกต์ใช้งานต่าง ๆ มากมาย ตัวอย่างเช่น ในโครงการอวกาศ NASA และโครงการด้านการทหาร
แนวคิดพื้นฐานเกี่ยวกับ Fuzzy Logic
ฟัซซีเซต (Fuzzy Set) เป็นเซตที่มียอมให้มีค่าความเป็นสมาชิกของเซตระหว่าง 0 และ 1 ซึ่งแตกต่างกับเซตแบบดั้งเดิมที่มีค่าความเป็นสมาชิกของเซตแค่สองกรณีคือ 0 หรือ 1 เท่านั้น พิจารณาจากรูปที่ 2 ซึ่งแสดงถึงค่าความเป็นสมาชิกของฟัซซีเซต และเซตแบบดั้งเดิม
รูปที่ 2 การนิยามความเร็วในรูปของฟัซซีเซต และเซตแบบดั้งเดิม
จากรูปที่ 2 ด้านซ้ายมือจะเห็นว่าฟัซซีเซ็ตเป็นรูปสามเหลี่ยมทำให้ค่าความเป็นสมาชิกของเซตที่จุด a, b และ c มีค่าอยู่ระหว่าง 0 ถึง 1 ตรงกันข้ามกับรูปด้านขวามือซึ่งเป็นเซตแบบดั้งเดิมค่าความเป็นสมาชิกของเซตที่จุด d, e และ f มีค่าเพียง 0 หรือ 1 เท่านั้น แต่ถ้าฟัซซีเซตมีการนิยามมากกว่าหนึ่งเซตเพื่อให้ครอบคลุมค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมดดังนั้นค่าความเป็นสมาชิกก็จะมีได้หลายค่าดังรูปที่ 3
รูปที่ 3 การซ้อนทับกันของฟัซซีเซต
จากรูปที่ 3 จะพบว่าค่าอินพุทอยู่ในฟัซซีเซต MED และ FAST โดยมีค่าความเป็นสมาชิกของฟัซซีเซต MED เท่ากับ 0.75 และ ค่าความเป็นสมาชิกของฟัซซีเซต FAST เท่ากับ 0.25
รูปแบบกฎ Fuzzy
Fuzzy Logic จะใช้กฎฟัซซีในการนิยามพฤติกรรมต่าง ๆ ของระบบแทนที่จะใช้สมการทางคณิตศาสตร์ ซึ่งทำให้ Fuzzy Logic มีความใกล้เคียงกับการอธิบายพฤติกรรมต่าง ๆ ของมนุษย์มากกว่า กฎของฟัซซีจะเขียนอยู่ในรูปแบบดังต่อไปนี้
ถ้า ข้อตั้ง (ข้อนำ) ดังนั้น ข้อยุติ (ข้อตาม)
IF premise (antecedent), THEN conclusion (consequent)
ตัวอย่างของกฎของฟัซซีสามารถแสดงได้ดังนี้
* IF The temperature is close to set point THEN add a little heat
* IF The temperature is far above set point THEN reduce heat
* IF The temperature is close to set point AND temperature change is very slow THEN add a little heat
จากตัวอย่างข้างต้นคำว่า close, very, a little คือ ฟัซซีเซตนั่นเอง
ในกรณีที่ต้องใช้กฎฟัซซีมากกว่าหนึ่งกฎก็สามารถทำได้โดยนำกฎทุกกฎที่สร้างขึ้นมารวมกันให้มีเอาต์พุตออกมาเพียงค่าเดียว ดังรูปที่ 4
รูปที่ 4 ขั้นตอนการรวมกันของกฎฟัซซี
ถึงตรงนี้ผู้อ่านคงจะได้ทราบถึงพื้นฐานของตัวควบคุมแบบ PID และ หลักการเบื้องต้นของ Fuzzy Logic ในตอนต่อไปจะเป็นกล่าวถึงการปรับค่าเกนตัวควบคุมแบบ PID โดยใช้ Fuzzy Logic
สงวนลิขสิทธิ์ ตามพระราชบัญญัติลิขสิทธิ์ พ.ศ. 2539 www.thailandindustry.com
Copyright (C) 2009 www.thailandindustry.com All rights reserved.
ขอสงวนสิทธิ์ ข้อมูล เนื้อหา บทความ และรูปภาพ (ในส่วนที่ทำขึ้นเอง) ทั้งหมดที่ปรากฎอยู่ในเว็บไซต์ www.thailandindustry.com ห้ามมิให้บุคคลใด คัดลอก หรือ ทำสำเนา หรือ ดัดแปลง ข้อความหรือบทความใดๆ ของเว็บไซต์ หากผู้ใดละเมิด ไม่ว่าการลอกเลียน หรือนำส่วนหนึ่งส่วนใดของบทความนี้ไปใช้ ดัดแปลง โดยไม่ได้รับอนุญาตเป็นลายลักษณ์อักษร จะถูกดำเนินคดี ตามที่กฏหมายบัญญัติไว้สูงสุด
Thailandindustrycom_official
