เนื้อหาวันที่ : 2011-09-12 09:41:25 จำนวนผู้เข้าชมแล้ว : 7111 views

การจูนตัวควบคุม PID

หลายปัญหาในการควบคุมกระบวนการ สามารถแก้ได้โดยตัวควบคุมพีไอดี ซึ่งยอมรับกันอย่างกว้างขวาง

วัชรชัย

          หลายปัญหาในการควบคุมกระบวนการ สามารถแก้ได้โดยตัวควบคุมพีไอดี ด้วยตัวควบคุมพีไอดีเป็นที่ยอมรับกันอย่างกว้างขวาง มันมีโครงสร้างที่ง่ายและพิสูจน์ได้ว่ามีประสิทธิภาพ ขจัดการรบกวนและความไม่เป็นเชิงเส้นของกระบวนการการจูนพีไอดีเป็นขั้นตอนที่มีความสำคัญ โดยอยู่บนพื้นฐานความรู้และความสามารถของวิศวกรหรือพนักงานปฏิบัติการของโรงงาน

          หลังจากติดตั้งระบบควบคุม การกำหนดค่าของตัวควบคุมก็ต้องปรับจนสมรรถภาพของระบบควบคุมเป็นที่ยอมรับได้ วิธีที่พูดถึงนี้คือการจูนตัวควบคุม เพราะการจูนตัวควบคุมนั้นกระทำโดยการทดลองวิธีต่าง ๆ และขจัดวิธีที่ผิดออกไป จึงต้องใช้เวลาและทำให้เสียเวลา ด้วยเหตุนี้จึงมีความจำเป็นที่จะต้องประมาณค่าเบื้องต้นที่ดี ที่ยอมรับได้ในการจูนตัวควบคุม วิธีแรกที่ดีคือ ความเป็นไปได้จากประสบการณ์ในการควบคุมวงรอบที่มีลักษณะคล้ายกัน สำหรับวิธีอื่น ถ้าสามารถหาโมเดลของกระบวนการหรือข้อมูลผลตอบสนองความถี่ การออกแบบก็สามารถคำนวณค่ากำหนดของตัวควบคุม แต่อย่างไรก็ตาม การจูนก็ยังต้องการเพื่อความละเอียด ถ้าข้อมูลต่าง ๆ ของกระบวนการไม่สมบูรณ์และไม่ละเอียดพอ

1. แนวทางสำหรับวงรอบควบคุม (Control Loop) ทั่วไป
          โดยทั่วไปแนวทางในการเลือกชนิดของตัวควบคุม และตัวเลือกของการกำหนดสามารถหาได้ง่ายสำหรับตัวแปรของกระบวนการ : อัตราการไหล, ระดับของเหลว, ความดันก๊าซ, อุณหภูมิ แนวทางจะอธิบายภายใต้เหตุการณ์ที่ไม่สามารถหาโมเดลของกระบวนการได้ แต่ก็ต้องกระทำอย่างรอบคอบ

รูปที่ 1 ระบบควบคุมกระบวนการแบบป้อนกลับ

อัลกอริทึมของตัวควบคุมพีไอดี

การควบคุมการไหล
          วงรอบการควบคุมการไหลและความดันของเหลวมีคุณลักษณะที่ตอบสนองเร็ว โดยไม่มีเวลาหน่วง พลวัตของกระบวนการจะเกิดขึ้นจากความสามารถในการอัด (ในก๊าซ) หรือผลกระทบจากความเฉื่อย (ในของเหลว) การรบกวนในระบบควบคุมการไหลจะเกิดขึ้นบ่อยครั้ง แต่ก็มีขนาดไม่ใหญ่นัก การรบกวนที่เกิดขึ้นมากคือ สัญญาณรบกวนความถี่สูง (เป็นคาบหรือสุ่ม) จากความแปรปรวนของการไหล, การเปลี่ยนแปลงของวาล์ว และการสั่นสะเทือนของปั๊ม

การควบคุมระดับของเหลว
          การเพิ่มอัตราขยายของตัวควบคุมจะเพิ่มความเสถียรภาพให้กับการควบคุมระดับของเหลวและโดยทั่วไปก็มีการใช้ตัวควบคุมแบบไอด้วยแต่ก็ไม่มีความจำเป็นถ้าระดับออฟเซตของของเหลวมีค่าน้อยมาก (± 5%) และตัวควบคุมแบบดีจะไม่นิยมใช้ในการควบคุมระดับของเหลว เพราะว่าการวัดระดับของของเหลวบ่อยครั้งจะประกอบด้วยสัญญาณรบกวนที่เกิดจากการกระเด็นและความแปรปรวนของของเหลวที่เข้ามาในถัง

การควบคุมความดันก๊าซ
          ความดันก๊าซค่อนข้างที่จะง่ายในการควบคุม นอกจากเมื่อก๊าซอยู่ในสภาพสมดุลกับของเหลว กระบวนการนี้เป็นกระบวนการที่สามารถปรับตัวเองได้ ภาชนะ (หรือท่อ) สามารถรองรับการย้อนได้มากเมื่อความดันต่ำและลดปริมาณการเข้าเมื่อความดันมีค่าสูง ตัวควบคุมแบบพีไอถูกนำมาใช้สำหรับควบคุมความดันก๊าซ ตัวควบคุมแบบดีไม่นิยมนำมาใช้เพราะว่าผลตอบสนองต่อเวลาของกระบวนการค่อนข้างน้อยเมื่อเทียบกับกระบวนการอื่น ๆ

การควบคุมอุณหภูมิ
          โดยทั่วไปแล้วแนวทางสำหรับการควบคุมอุณหภูมินั้นยากอธิบายเพราะว่าในหลาย ๆ กระบวนการ และอุปกรณ์มีความเกี่ยวพันกับการถ่ายโอนความร้อน ตัวควบคุมแบบพีไอดีถูกนำมาใช้เพื่อให้ผลตอบสนองที่เร็ว

2. การจูนโดยการทดลองแบบลองผิดลองถูก
          การจูนตัวควบคุมบ่อยครั้งที่ใช้วิธีการทดลองใส่ค่าต่าง ๆ และตัดค่าที่ผิดออก โดยขั้นตอนนี้จะถูกแนะนำโดยบริษัทผู้ผลิตตัวควบคุมโดยมีขั้นตอนดังต่อไปนี้ 
          ขั้นแรก กำจัดการกระทำแบบอินทิกรัลและอนุพันธ์ โดยการกำหนดค่า  ให้มีค่าน้อย ๆ และกำหนดค่า   ให้มีค่ามาก ๆ
          ขั้นที่สอง กำหนดค่า  และตัวควบคุมทำงาน
          ขั้นที่สาม เพิ่มอัตราขยายของตัวควบคุม  ด้วยค่าน้อยๆ จนกระทั่งเกิดวัฏจักรที่ต่อเนื่อง (Continuous Cycling) คือการเกิดออสซิลเลตที่คงที่
          ขั้นที่สี่ ลด ทีละครึ่ง
          ขั้นที่ห้า ลด  จนกระทั่งเกิดการออสซิลเลตที่คงที่อีกครั้ง กำหนดค่า  ให้เท่ากับ 3 เท่าของค่าที่ได้
          ขั้นที่หก เพิ่มค่า  จนกระทั่งเกิดการออสซิลเลตที่คงที่อีกครั้ง กำหนดค่า  ให้เท่ากับ 1-3 เท่าของค่าที่ได้

          ค่าของ  ที่เป็นผลลัพธ์ในการเกิดการออสซิลเลต จากขั้นตอนที่สาม คือค่าอัตราขยายขั้นสุดท้าย (Ultimate Gain) และกำหนดให้เป็น  ในการทดลองสิ่งที่สำคัญ คือ เอาต์พุตของตัวควบคุมต้องไม่อิ่มตัว (Saturate) ผลลัพธ์จากการกระทำด้วยวิธีนี้แสดงใน รูปที่ 2 ถ้า  ผลตอบสนองวงรอบเปิด c(t) จะเกิดการหน่วงเกิน (Over Damped) เพิ่มค่า  เพื่อหาค่าของ  ที่ทำให้เกิดคาบที่ต่อเนื่องดังแสดงในรูปที่ 2.(ข) สำหรับกรณีที่ > ผลการตอบสนองวงรอบปิดจะไม่เสถียร (Stable) และโดยตามทฤษฎีก็คือผลตอบสนองไม่มีขอบเขต (Unbounded) โดยที่ไม่พิจารณาการอิ่มตัวของตัวควบคุม อย่างไรก็ตามการอิ่มตัวของตัวควบคุมถูกใช้ในการป้องกันผลตอบสนองของ ตัวควบคุมที่เริ่มไม่เสถียรและให้การออสซิลเลตที่คงที่ การออสซิลเลตในรูปที่ 2(ง) สามารถสรุปได้ว่าค่าประมาณของ  มีค่าสูงก็ให้ทำตามขั้นตอนที่สี่

รูปที่ 2 ผลการทดลองในการหาค่าอัตราขยายขั้นสุดท้าย (Ultimate Gain)

          คำจำกัดความ  (Ultimate Gain) คือค่าสูงสุดของอัตราขยาย  ของตัวควบคุมที่ส่งผลให้เกิดความเสถียรของวงรอบปิดเมื่อใช้ตัวควบคุมพีอย่างเดียว

          ถ้าเรารู้โมเดลของกระบวนการที่จะควบคุมดังนั้น  สามารถที่จะคำนวณได้ตามทฤษฎี การจูนโดยวิธีการทดลองแล้วตัดวิธีที่ผิดออกหรือลองผิดลองถูกมีข้อเสียคือ

          1. ในกรณีที่กระบวนการมีการเปลี่ยนแปลงช้าต้องใช้เวลานานในการลองผิดลองถูกเพื่อต้องการค่าที่เหมาะสมของค่า , และ  การทดสอบทำให้เกิดความสิ้นเปลืองเพราะว่าต้องสูญเสียผลผลิตหรือทำให้ผลผลิตเสียคุณภาพ

          2. หากเกิดการรบกวนหรือการเปลี่ยนแปลงของกระบวนการในระหว่างทำการจูนตัวควบคุมพีไอดี อาจทำให้การทำงานไม่เสถียรหรือเกิดอันตราย ตัวอย่างเช่นปฏิกิริยาเคมี

          3. วิธีจูนแบบนี้ไม่สามารถประยุกต์ใช้กับระบบที่ไม่เสถียรเมื่อทำงานแบบวงรอบเปิด (Open Loop) เพราะว่ากระบวนการแบบนี้โดยทั่วไปจะไม่เสถียรเมื่อค่า  สูงหรือต่ำแต่จะเสถียรเมื่อมีค่ากลาง ๆ

          4. กระบวนการบางกระบวนการไม่มีอัตราขยายขั้นสุดท้าย (Ultimate Gain) เช่นกระบวนการที่มีโมเดลอย่างละเอียดเป็นฟังก์ชั่นอันดับหนึ่งหรืออันดับสองที่ไม่มีการประวิงเวลา (Time Delay)

3. การจูนด้วยวิธีวัฎจักรต่อเนื่อง (Continuous Cycling)
          ในปี ค.ศ.1942 Ziegler และ Nichols พบว่าการจูนแบบลองผิดลองถูกอาศัยพื้นฐานของการออสซิลเลตที่คงที่ สามารถพิจารณาการเปลี่ยนแปลงของวัฎจักรที่ต่อเนื่องซึ่งเป็นพื้นฐานของความน่าจะเป็นในการหาวิธีที่ดีที่สุดในการจูนตัวควบคุมพีไอดี ขั้นตอนแรกในการทดลองเพื่อที่จะหาค่า  ได้อธิบายไว้ข้างต้นแล้ว จากคาบเวลาที่เกิดการออสซิลเลตสามารถกำหนดเป็นคาบเวลาขั้นสุดท้าย (Ultimate Period,) การกำหนดค่าของตัวควบคุมพีไอดีสามารถที่จะคำนวณจากค่า  และค่า  โดยใช้ความสัมพันธ์ของ Ziegler-Nichols ตามตารางที่ 1 โดยสังเกตจากการให้อัตราการถดถอย(Ddecay Ratio) มีค่าเท่ากับ 1/4

ตารางที่ 1 การจูนของ Z-N แบบคาบต่อเนื่อง (Continuous Cycling or Ultimate Period Method)

รูปที่ 3 (ก) คาบเวลาสุดท้าย (Pu), (ข) อัตราการถดถอย (Decay Ratio)

การจูนของ Zeigler-Nichols แบบผลตอบสนองต่อฟังก์ชันขั้นบันได (Step Response Method)

รูปที่ 4 ผลตอบสนองต่อฟังก์ชันขั้นบันไดของกระบวนการ

การจูนวิธีนี้อาศัยพื้นฐานที่ว่ากระบวนการมีโมเดลเป็นฟังก์ชันอันดับหนึ่งที่มีการประวิงเวลา

ตารางที่ 2 การจูนของ Z-N แบบผลตอบสนองต่อฟังก์ชันขั้นบันได (Step Response Method)

เอกสารอ้างอิง
          1. Thomas E. Marlin, Process Control Designing processes and control systems for dynamic performance, McGraw-Hill 1995

          2. Dale E. Seborg, Thomas F. Edgar, Duncan A. Mellichamp, Process Dynamics & Control

          3. H. Rasmussen, Automatic Tuning of PID regulators, Aalborg University 2002
 

สงวนลิขสิทธิ์ ตามพระราชบัญญัติลิขสิทธิ์ พ.ศ. 2539 www.thailandindustry.com
Copyright (C) 2009 www.thailandindustry.com All rights reserved.

ขอสงวนสิทธิ์ ข้อมูล เนื้อหา บทความ และรูปภาพ (ในส่วนที่ทำขึ้นเอง) ทั้งหมดที่ปรากฎอยู่ในเว็บไซต์ www.thailandindustry.com ห้ามมิให้บุคคลใด คัดลอก หรือ ทำสำเนา หรือ ดัดแปลง ข้อความหรือบทความใดๆ ของเว็บไซต์ หากผู้ใดละเมิด ไม่ว่าการลอกเลียน หรือนำส่วนหนึ่งส่วนใดของบทความนี้ไปใช้ ดัดแปลง โดยไม่ได้รับอนุญาตเป็นลายลักษณ์อักษร จะถูกดำเนินคดี ตามที่กฏหมายบัญญัติไว้สูงสุด