เนื้อหาวันที่ : 2007-03-21 15:24:16 จำนวนผู้เข้าชมแล้ว : 6869 views

การเลือกค่าความต้านทานสำหรับการเบรกของ AC Drive

วิธีแก้ปัญหาที่ผู้ใช้งานใช้อยู่เป็นส่วนมากคือ ใช้ไดรฟ์ขนาดพิกัดกำลังเท่าใด ก็จะเลือกพิกัดกำลังของความต้านทานเท่ากัน วิธีดังกล่าวอาจจะเปรียบได้กับการเหวี่ยงแห ซึ่งแม้จะครอบคลุมพอสมควร แต่ก็เป็นการเลือกอย่างไม่รู้จริง ทำให้มีโอกาสที่จะเลือกมาแล้วใช้ไม่ได้ หรือเลือกมาแล้วใหญ่เกินไป ทำให้สิ้นเปลืองโดยใช่เหตุ

มักมีคำถามเข้ามาอยู่เสมอว่า เมื่อใดที่จะต้องติดตั้งความต้านทานสำหรับการเบรกเพิ่ม และถ้าติดตั้งจะต้องติดตั้งค่าความต้านทานสักเท่าไหร่จึงจะพอและไม่ใหญ่เกินไป ซึ่งคำถามเหล่านี้คือสิ่งที่ชี้ว่าการเลือกค่าความต้านทานเพื่อใช้ในการเบรกของเอซีไดรฟ์ ยังเป็นสิ่งที่มืดมนสำหรับผู้ใช้งานจำนวนมาก วิธีแก้ปัญหาที่ผู้ใช้งานใช้อยู่เป็นส่วนมากคือ ใช้ไดรฟ์ขนาดพิกัดกำลังเท่าใด ก็จะเลือกพิกัดกำลังของความต้านทานเท่ากัน วิธีดังกล่าวอาจจะเปรียบได้กับการเหวี่ยงแห ซึ่งแม้จะครอบคลุมพอสมควร แต่ก็เป็นการเลือกอย่างไม่รู้จริง ทำให้มีโอกาสที่จะเลือกมาแล้วใช้ไม่ได้ หรือเลือกมาแล้วใหญ่เกินไป ทำให้สิ้นเปลืองโดยใช่เหตุ บทความนี้จึงเขียนขึ้นเพื่อชี้แจงแนวทางการเลือกความต้านทานเพื่อใช้ในการเบรกอย่างถูกต้องตามหลักการ

.

วงจรเบรกจะทำงานเมื่อใด

.

ก่อนที่จะเข้าไปถึงเรื่องการคำนวณหาค่าความต้านทาน ผู้เขียนจะขอย้อนไปทบทวนหลักการทำงานของวงจรเบรกด้วยความต้านทานของเอซีไดรฟ์เป็นการเกริ่นนำก่อน เพื่อเป็นการตอบคำถามว่า R เบรกมีความสำคัญอย่างไร และเมื่อใดจึงจะเลือกใช้ R เบรก

.

รูปที่ 1 แสดงการต่อวงจร R เบรกเข้ากับส่วนเชื่อมโยงกระแสตรงของเอซีไดรฟ์

.

วงจรที่เห็นนี้เป็นวงจรสำหรับการเบรกที่ใช้กันอยู่โดยทั่วไป หากตั้งคำถามว่าวงจรนี้จะทำงานเมื่อใด ผู้เขียนเชื่อว่าเกือบ 100 % จะตอบว่าทำงานเมื่อมอเตอร์เกิดการเบรก ซึ่งคำตอบก็คือถูก แต่ไม่ถูกเสมอไป ผู้เขียนเชื่อว่าสาเหตุที่ได้คำตอบเช่นนี้ก็เพราะว่าเกือบจะทั้งหมดของผู้ใช้งาน มักจะคิดว่าเมื่อมอเตอร์เบรก จะเกิดการคืนพลังงานจากมอเตอร์มายังส่วนเชื่อมโยงกระแสตรง โดยผ่านไดโอดที่ต่อคร่อมกับ IGBT ซึ่งก็เป็นคำตอบที่ถูกต้องครับ แต่ก็เป็นคำตอบที่เป็นสาเหตุให้คำตอบแรกไม่ถูกต้อง ดังนั้นคำตอบนี้จึงไม่ถูกต้องเสมอไปเช่นกัน แล้วคำตอบที่ถูกต้องคืออะไร ?

.

แน่นอนครับว่า โดยหลักการแล้ว วงจร R เบรก ถูกใช้ในการถ่ายประจุออกจากคาปาซิเตอร์เพื่อลดระดับแรงดันของส่วนเชื่อมโยงกระแสตรงอันเป็นผลเนื่องมาจากพลังงานจากการเบรกของมอเตอร์ไหลย้อนกลับเข้ามาในรูปของกระแสที่ไหลเข้ามาชาร์จ C ทำให้ระดับแรงดันที่ C สูงขึ้นเรื่อย ๆ หากปล่อยให้เป็นเช่นนั้นทั้ง C และอุปกรณ์ภาคกำลังอื่น ๆ ไม่ว่าจะเป็นไดโอด, IGBT หรืออุปกรณ์ที่เกี่ยวข้องกับภาคกำลังทั้งหลายเช่น วงจรทริก อุปกรณ์เซนเซอร์ ก็จะพากันพังตามไปด้วย เราจึงสรุปได้ว่า วงจร R เบรกนี้ จะทำงานก็ต่อเมื่อมีพลังงานจากมอเตอร์ไหลกลับเข้ามาเนื่องจากการเบรกจริง แต่คำถามก็คือ มอเตอร์จะคืนพลังงานทุกครั้งที่มีการเบรกหรือไม่ คำตอบคือไม่ใช่ เพราะมอเตอร์ไม่ได้คืนพลังงานทุกครั้งที่มีการเบรก แต่จะคืนพลังงานเฉพาะการเบรกที่เกิดขึ้นเนื่องจากสนามแม่เหล็กหมุนมีความเร็ว น้อย กว่าความเร็วของโรเตอร์เท่านั้น แล้วกรณีไหนบ้างที่มอเตอร์เบรกโดยไม่คืนพลังงาน คำตอบคือ กรณีของการเบรกเนื่องจากคุณสมบัติทางกลคือ

.

พิจารณาสมการ                         ……………… (1)

 เมื่อ                                                =     แรงบิดต้านของมอเตอร์

                                                        =     แรงบิดต้านของโหลด

                                                     J     =     โมเมนต์ความเฉื่อย (มวลเชิงมุม)  

                                                      =     อัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็ว

.

จากสมการที่ 1 สมการจะแสดงถึงภาวะการเบรกก็ต่อเมื่อ           มีค่าเป็นลบ ในภาษาพูดก็คือ มีอัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็วเป็นลบ หรือความเร็วกำลังลดลง ซึ่งถ้าพิจารณาจากสมการแล้วจะเห็นได้ว่า        จะเป็นลบก็ต่อเมื่อ Tm < TL ดังนั้นเมื่อใดก็ตามที่ Tm น้อย กว่า TL การเบรกก็จะเกิดขึ้นได้ โดยที่ความเร็วของสนามแม่เหล็กหมุนยังมีมากกว่าความเร็วของโรเตอร์ มีกรณีตัวอย่างไหนบ้าง เราลองมาดูกรณีตัวอย่างที่ 1 ซึ่งแสดงลักษณะของโหลดดังรูปที่ 2

.

รูปที่ 2 ขนาดของโหลดกับความเร็วมอเตอร์

.

จากรูป สมมุติว่ามอเตอร์ทำงานที่ความถี่ใดความถี่ หนึ่ง กราฟคุณลักษณะของมอเตอร์ก็จะเป็นดังเส้น Tm ถ้าสมมุติว่าเดิม โหลดของมอเตอร์คือ TL1 เกิดสมดุลที่จุด A ทำให้ Tm = TL1 ณ จุด A และมอเตอร์หมุนด้วยความเร็ว n1

.

ต่อมาโหลดเปลี่ยนเป็น TL2 อย่างทันทีทันใด ณ ขณะนั้น ทำให้ Tm ซึ่งยังอยู่ที่จุด A อยู่มีค่า น้อย กว่า TL2 ทำให้แรงของมอเตอร์เดิมไม่สามารถต้าน TL2 ได้ มอเตอร์จึงหมุนช้าลง และไปสมดุลใหม่ที่จุด B ซึ่ง ณ จุด B Tm ก็จะมีค่ามากขึ้นเท่ากับ TL2 และหยุดการเปลี่ยนแปลง

.

กรณีตัวอย่างที่ 1 นี้ ยังดีที่ว่า Tm ของมอเตอร์สามารถปรับตั้งเองให้มากขึ้นตามโหลด ด้วยคุณสมบัติของมอเตอร์เอง แต่ในกรณีที่ Tm ไม่สามารถปรับให้เท่ากับโหลดได้ มอเตอร์ก็จะหมุนช้าลงจนหยุดนิ่ง ซึ่งจะเห็นว่ามอเตอร์สามารถหมุนช้าลงเองได้โดยไม่ต้องเปลี่ยนแปลงความเร็วของสนามแม่เหล็กหมุนบนสเตเตอร์ให้ช้ากว่าโรเตอร์

.

เรามาดูกรณีที่ 2 คือกรณีที่เราสั่งให้มอเตอร์ออกแรงบิด น้อย ลง (Torque Control) ซึ่งการสั่งนี้ก็จะสั่งโดยตรงหรือสั่งจาก Speed Controller ก็ได้ ดังรูปที่ 3

.

                                                                รูปที่ 3() T* มาจากการสั่งโดยตรง

.

                                                             รูปที่ 3() T* จาก Speed Controller

.

จากรูป Tm ของมอเตอร์จะเป็นเท่าใดนั้นขึ้นอยู่กับ T* ดังนั้นถ้า T* < TL เมื่อใด มอเตอร์ก็จะช้าลงทันทีโดยที่ไม่ต้องรอให้ความถี่ลดลง ซึ่งในรูป 3() จะเห็นชัดมาก เพราะไม่มีกำลังของความเร็วมาเกี่ยวข้อง ส่วนในรูป 3() นั้นจริงอยู่ที่ Speed Controller จะถูกนำไปเป็น Frequency Command ของชุดอินเวอร์เตอร์เมื่อเราลด n* ลงเพื่อให้ T* ลดลง ก็จะทำให้ f* ลดลงด้วย ซึ่งหมายถึงความถี่ที่จ่ายให้มอเตอร์ลดลง แต่ถ้าเราลด n* อย่างช้า ๆ ก็เป็นไปได้ที่ T* จะลดลงเร็วกว่า f* ซึ่งหมายความว่าค่าตัวแปรที่เป็นต้นเหตุของการเบรกคือ T* < TL ไม่ใช่ความเร็วของสนามแม่เหล็กหมุนซึ่งขึ้นอยู่กับ f* มีค่า น้อย กว่าความเร็วของโรเตอร์ (nact) โดยเฉพาะอย่างยิ่งโหลดที่มีค่าโมเมนต์ความเฉื่อย น้อย เพราะความเร็วโรเตอร์จะลดลงทันทีที่ Tm<TL ทำให้โอกาสที่ nact จะมากกว่าความเร็วสนามแม่เหล็กหมุนมี น้อย ลง แต่ถ้าโหลดมีความเฉื่อยมากขึ้น แม้ว่า Tm จะ น้อย กว่า TL แล้ว แต่ความเร็วโรเตอร์ยังไม่ลดลงเท่าไร เมื่อ f* ลดลงตาม n* ก็เป็นไปได้ที่ความเร็วโรเตอร์จะมากกว่าความเร็วสนามแม่เหล็กหมุนบนสเตเตอร์ การคืนพลังงานก็จะเกิดขึ้นและยิ่งโหลดมีโมเมนต์ความเฉื่อยเพิ่มมากเท่าใด nact ก็จะตาม n* ไม่ทันมากขึ้น ความแตกต่างระหว่างค่าทั้งสองมากขึ้น การคืนพลังงานก็จะมากขึ้น

.

การพิจารณาการคืนพลังงานจากทั้ง 2 กรณีตัวอย่างข้างต้นนั้นเป็นการพิจารณาการคืนพลังงานเมื่อพิจารณาเทียบกับโหลด ซึ่งอาจจะดูยุ่งยากเนื่องจากต้องนำมาเปรียบเทียบกับแรงบิดของโหลดด้วย เพื่อให้การพิจารณาง่ายมากขึ้น เราอาจจะพิจารณาจากด้านของมอเตอร์เอง โดยไม่สนใจโหลดแต่อาศัยหลักการ Four Quadrants ดังรูปที่ 4

.

                                                                 รูปที่ 4 การทำงานใน Four Quadrants

.

จากรูปมอเตอร์จะเกิดสภาวะทำงานเป็นเครื่องกำเนิดคืนพลังงานกลับเข้าส่วนเชื่อมโยงกระแสตรง เมื่อมอเตอร์ทำงานอยู่ในควอดแรนต์ที่ 2 และ 4 ซึ่งเป็นควอดแรนต์ที่มีค่ากำลังงานเป็นลบเนื่องจากแรงบิดและความเร็วรอบมีทิศทางกลับกัน

.

จาก          P = Tw……………….. (2)

.

ในควอดแรนต์ที่ 2, T เป็น + แต่ w เป็น -

P = T(-w)   =   - Tw……………….. (3)

.

ในควอดแรนต์ที่ 4, T เป็น - แต่ w เป็น +

P = (-T)w = - Tw……………….. (4)

.

จะเห็นได้ว่า ไม่ว่าจะเป็นสมการที่ 3 หรือ 4 ต่างให้ค่ากำลังเป็นลบ ซึ่งหมายความว่าโหลดกำลังคืนกำลังงานให้แหล่งจ่าย ส่วนในควอดแรนต์ที่ 1 และ 3 นั้น ทั้ง T และ w ต่างก็มีทิศไปในทางเดียวกัน กำลังงานจึงเป็นบวก หรือไหลจากแหล่งจ่ายไปหาโหลด

.

ครับถ้าจะพิจารณาดังที่กล่าวมานี้ก็จะดูง่าย แต่ถ้าถามว่าแล้วแรงบิดที่กลับทิศทางเมื่อเปรียบเทียบกับความเร็วรอบจะเกิดขึ้นอย่างไร ?

.

ก่อนจะตอบคำถามนี้ได้ก็ต้องถามต่อว่าเมื่อใดแรงบิดจึงจะกลับทิศ เช่น เดิมทำงานอยู่ในควอดแรนต์ที่ 1 ทำอย่างไรแรงบิดจึงจะเปลี่ยนมามีทิศทวนเข็มนาฬิกา คำตอบก็คือ เมื่อกระแสไหลกลับทาง ถ้าถามต่อว่าอะไรทำให้กระแสไหลกลับทาง คำตอบก็คือเมื่อความเร็วสนามแม่เหล็กหมุนช้ากว่าความเร็วโรเตอร์ ดังนั้นคำตอบสำหรับคำถามที่ว่าแรงบิดจะกลับทิศได้อย่างไร ก็คือ จะกลับทิศเมื่อความเร็วสนามแม่เหล็กหมุนช้ากว่าความเร็วโรเตอร์ ซึ่งผลสรุปก็จะเหมือนกับที่กล่าวมาแล้วใน 2 ตัวอย่างข้างต้น

.

ถ้าถามว่าแล้วเป็นไปได้หรือไม่ที่ Tm มีทิศเดียวกับ w แต่ Tm<TL แล้วทำให้คืนพลังงาน โดยเฉพาะอย่างยิ่งในกรณีที่โหลดมีโมเมนต์ความเฉื่อยสูง ๆ คำตอบคือเป็นไปไม่ได้ เพราะถ้าโมเมนต์ความเฉื่อยมีค่าสูงจนทำให้ลดลงไม่ทันกับสนามแม่เหล็กหมุนของโรเตอร์ แรงบิดก็จะกลับทิศทางโดยปริยาย เนื่องจากกระแสไหลกลับทิศทาง แต่ถ้าโมเมนต์ความเฉื่อยไม่สูง ความเร็วโรเตอร์ก็จะลดลงได้เร็วจนไม่เกิดปฏิกิริยาเครื่องกำเนิด

.

กรณีทั้งหมดดังกล่าวข้างต้นนี้ หากจะพิจารณาให้ง่ายขึ้นอาจพิจารณาเปรียบเทียบกับกรณีของมอเตอร์กระแสตรงที่โดยทั่วไปซึ่งการทำการปรับความเร็วรอบด้วยการปรับแรงดันอาร์เมเจอร์ดังรูปที่ 5

.

รูปที่ 5 ทำการปรับความเร็วด้วยการปรับแรงดันอาร์เมเจอร์

.

จากรูปในกรณีที่ทำงานในโหมดของมอเตอร์ กระแสจะไหลจากแหล่งจ่ายแรงดัน Va ไปยังมอเตอร์ในทิศทางดังรูป ถ้าสมมุติให้การไหลของกระแสในทิศดังกล่าวทำให้มอเตอร์หมุนตามเข็มและเกิด eb ดังแสดงในรูป

.

ต่อมาสมมุติว่าเราต้องการลดความเร็วซึ่งก็ทำได้โดยการลด Va การลดลงของ Va นี้อาจมีผลต่อกระแสใน 2 ทางคือ

.

กรณีที่ 1 ถ้าเราลด Va อย่างช้า ๆ หรือตัวโหลดเองมีโมเมนต์ความเฉื่อย น้อย มาก เริ่มแรกเมื่อแรงดัน Va ลดลง กระแส ia ก็จะลดลง ทำให้ Tm ลดลง ถ้าโหลดมีโมเมนต์ความเฉื่อยต่ำ ความเร็วของโหลดก็จะตกลงอย่างรวดเร็วตามสมการที่ 1 ทำให้ eb ตกลงอย่างรวดเร็ว ในกรณีเช่นนี้ eb จึงมีค่า น้อย กว่า Va เสมอ กระแสก็จะไม่เปลี่ยนทิศทาง แต่ถ้าโหลดมีโมเมนต์ความเฉื่อยที่ไม่ต่ำมากนัก เราก็อาจจะแก้โดยค่อย ๆ ลด Va ลงอย่างช้า ๆ ที่เพียงพอให้โหลดมีความเร็วลดลงจนไม่ทำให้ eb สูงกว่า Va ซึ่งจะทำให้กระแส ia ยังไหลในทิศทางเดิม กรณีดังกล่าวข้างต้นนี้ ก็จะสามารถเบรกได้โดยพลังงานไม่ไหลกลับแหล่งจ่าย

.

กรณีที่ 2 ถ้าเราลด Va ลงอย่างรวดเร็วหรือตัวโหลดมีโมเมนต์ความเฉื่อยสูง, ในกรณีแบบนี้แม้เราจะลด Va ไปแล้วแต่ eb ยังไม่เปลี่ยนเนื่องจากโมเมนต์ความเฉื่อยของโหลดสูงทำให้ความเร็วโรเตอร์ไม่เปลี่ยน, eb ซึ่งขึ้นอยู่กับความเร็วของโรเตอร์จึงยังไม่เปลี่ยนด้วย หรือเกิดจาก eb ลดตาม Va ไม่ทันเนื่องจาก Va ลดลงอย่างรวดเร็ว ซึ่งทั้ง 2 เหตุการณ์นี้จะทำให้ eb มีค่ามากกว่า Va เป็นผลให้กระแส ia ไหลกลับทิศทาง กรณีจะเกิดการเบรกโดยที่มีพลังงานไหลกลับแหล่งจ่าย

.

คำนวณหาค่า R เบรกอย่างไร ?

.

จากหัวข้อที่ผ่านมา เราได้ทราบแล้วว่าวงจร R เบรกจะทำงานเมื่อมีการคืนพลังงานจากโหลดทางกลเข้ามาในส่วนของวงจรเชื่อมโยงกระแสตรง หน้าที่ต่อไปของเราก็คือ การคำนวณหาค่า R เบรก แล้วจะคำนวณอย่างไร ?

.

ก่อนอื่นเราต้องกลับมาที่จุดเริ่มต้นก่อนว่า R เบรก มีไว้เพื่อคายพลังงานที่โหลดทางกลคายออกมา ดังนั้นขั้นตอนแรกของการเลือก R เบรกก็คือ ต้องดูว่ามีพลังงานไหลย้อนกลับมามีค่าเท่าไหร่ ในระยะเวลาสั้นหรือยาว เพราะระยะเวลาจะเป็นตัวบอกว่ากำลังงานที่เกิดจากการไหลย้อนกลับของพลังงานนั้นมีค่ามากหรือ น้อย ตามสมการ

.

 ……………………………….. (5)

.

เมื่อ  P    =   กำลังงาน (วัตต์)

        W  =   พลังงาน (จูล)

        T   =   เวลา (วินาที)

.

ถ้าโหลด 2 ตัว คายพลังงานออกมาเป็นจูลเท่ากัน แต่ตัว หนึ่ง คายในเวลาที่รวดเร็วกว่าอีกตัว หนึ่ง ตัวที่คายเร็วก็จะให้กำลังงานมากกว่าอีกตัว หนึ่ง ความเร็วก็จะตกลงรวดเร็วกว่า ในขณะเดียวกันส่วนเชื่อมโยงกระแสตรงของไดรฟ์ก็ต้องรับกำลังได้มากกว่า และขนาดพิกัดกำลังของ R ที่จะใช้ในการเบรกนี้ก็ต้องเลือกตามขนาดกำลังที่ถ่ายคืนมาจากโหลดนี้ ดังนั้นขั้นตอนแรกที่จะต้องทำการคำนวณก็คือ การคำนวณหาพลังงานที่สะสมอยู่ในโหลดทางกล

.

1.  การหาพลังงานสะสมในโหลดทางกล

.

 จากสมการ               P   =  Tw………………................(6)

                                      =   Ja . w

                                      =  

                                w   =  

                                      =  

                                w   =              ………….. (7)

.

นั่นหมายความว่า ถ้าโหลดทางกลที่มีโมเมนต์ความเฉื่อย J หมุนด้วยความเร็วเชิงมุม w จะมีพลังงานสะสมอยู่ในโหลดทางกลก้อนนี้เท่ากับ             จะเห็นว่าพลังงานจะมาก น้อย ขึ้นอยู่กับปัจจัย 2 ตัวคือ ความเฉื่อยกับความเร็ว

.

เมื่อหาพลังงานที่สะสมอยู่ในโหลดได้แล้ว หน้าที่ของเราต่อไปก็คือ การดึงพลังงานออกมาจากโหลด เพราะในมุมมองด้านพลังงาน ถ้าโหลดมีพลังงาน น้อย ลง ก็จะหมุนช้าลง ดังนั้นถ้าเราทำให้โหลดคายพลังงานออกมาทั้งหมดได้ โหลดก็จะหยุดหมุน และเนื่องจากเราเรียกอัตราการส่งถ่ายพลังงานในระยะเวลาที่กำหนดว่าพลังงาน ขั้นตอนต่อไปของเราก็คือคำนวณกำลังงานที่ถ่ายออกมาจากโหลด ดังรูปที่ 6

.

.

รูปที่ 6 การส่งถ่ายพลังงาน

.

2. การหากำลังงานจากการถ่ายเทกำลังงาน

เมื่อได้พลังงานมาแล้วจะสามารถหากำลังงานได้จากสมการ

.

                                                                                                         

                                                        หรือ                                           

.

เราสามารถหา P ได้โดยกำหนดความต้องการว่าต้องการให้มอเตอร์และโหลดหยุดหมุนภายในเวลากี่วินาที ตัวอย่างเช่น ถ้าคำนวณออกมาแล้วพบว่า W ขณะหมุนที่ความเร็วที่ต้องการมีค่า 10,000 จูล และเราต้องการให้มอเตอร์ตัวนี้หยุดหมุนภายในเวลา 10 วินาที ดังนั้นกำลังงานที่จะถูกถ่ายเทออกมาจะมีค่าเท่ากับ 

.

                                 =    1,000 วัตต์ หรือ 1 kW   

แต่ถ้าต้องการให้หยุดหมุนภายใน 1 วินาทีจะได้

.

 

                                   =   10,000 วัตต์ หรือ 10 kW

ดังนั้นปัจจัยที่มีผลต่อกำลังงานคือ พลังงานและเวลา

.

อย่างไรก็ตามการส่งถ่ายกำลังงานในลักษณะดังกล่าวข้างต้นนี้อยู่ภายใต้สมมุติฐานที่ว่า กำลังงานมีค่าคงที่ตลอดระยะเวลาที่กำหนด เช่น กรณีตัวอย่างแรกที่ให้หยุดภายใน 10 วินาที ลักษณะของกำลังงานเมื่อเทียบกับเวลาก็จะเป็นดังรูปที่ 7() ในขณะที่กรณีที่ 2 ก็จะเป็นดังรูปที่ 7()

.

รูปที่ 7 ขนาดของกำลังงานในช่วงเวลาที่หยุด

.

ซึ่งหมายความว่าอัตราการไหลออกของพลังงานมีค่าคงที่ตลอดระยะเวลาที่ผ่านไป พลังงานที่เหลืออยู่ที่ตัวโหลดเองก็จะลด น้อย ลงเรื่อย ๆ ดังแสดงในรูปที่ 8 ในกรณีตัวอย่างพลังงานลดลงจาก 10,000 จูล เป็น 0 อย่างต่อเนื่องภายในเวลา 10 วินาที

.

                                                                         รูปที่ 8 การลดลงของพลังงาน

.

ซึ่งเราสามารถหารูปแบบของการลดลงของความเร็วรอบได้จาก

.

                                                                          เนื่องจาก                        

                                                ……………………. (8)

.

ซึ่งเขียนกราฟได้ดังนี้

.

                                                                รูปที่ 9 การลดลงของความเร็วรอบ

.

แต่เนื่องจากในทางปฏิบัติ เรามักจะนิยมให้ความเร็วรอบลดลงอย่างเชิงเส้นดังรูปที่ 10

.

รูปที่ 10 การลดลงของความเร็วรอบแบบเชิงเส้น

.

ซึ่งถ้า w ลดลงตามรูปที่ 10 สมการของพลังงานจะต้องเป็นดังนี้

.

จาก                                                                                            

เนื่องจาก                                                                                     

         ………………………….. (9) 

.

และหาสมการของ P ได้จาก

.                                               

                                                                                    

             …………………………. (10)

.

โดยเครื่องหมายลบแสดงถึงกำลังงานไหลออกจากโหลด  

.

จากสมการที่ 10 จะเห็นว่ากำลังงานสูงสุดจะเกิดขึ้นที่ t = 0 จึงจะทำให้ 

.

  …………………………. (11)

(ขนาดของ  )

.

จะเห็นได้ว่าค่าดังกล่าว จะมีค่าเป็น 2 เท่าของการคิดแบบเดิมซึ่งคิดจาก

.

                                           = ………………………….. (12)

.

ดังนั้นกำลังไฟฟ้าสูงสุดที่จะถูกส่งคืนกลับมาจึงเป็นดังสมการที่ 11 หลังจากนั้นจะค่อย ๆ ลดลงเรื่อย ๆ ดังแสดงในรูปที่ 11

.

รูปที่ 11 ขนาดของกำลังงานที่เวลาต่าง ๆ กัน

.

3. การหาค่าความต้านทาน

.

เมื่อได้ค่ากำลังงานสูงสุดที่โหลดทางกลส่งกลับมายังส่วนเชื่อมโยงไฟฟ้ากระแสตรงแล้ว หน้าที่ต่อไปของเราก็คือคำนวณหาค่า R ที่จะใช้ในวงจรเบรกเนื่องจาก R ต้องเป็นตัวกลางในการถ่ายเทพลังงานทั้งหมดออกไปเป็นความร้อน เนื่องจาก R ต้องเป็นตัวกลางในการถ่ายเทพลังงานทั้งหมดออกไปเป็นความร้อนเพื่อป้องกันอุปกรณ์ของภาคกำลังเสียหาย โดยการเลือก R จะพิจารณาใน 2 ประเด็นคือ ที่ขนาดของ R เป็น โอห์ม และกำลังไฟฟ้าของ R เป็นวัตต์

.

3.1 การหาขนาดของ R

.

เนื่องจากกำลังงานสูงสุดที่ R ต้องรับคือกำลังงานตามสมการที่ 11 ซึ่งก็คือ Po ในรูปที่ 11 ดังนั้นเราสามารถหาค่า R ของวงจรเบรกได้จาก

.

            วัตต์

            โอห์ม ……………….. (13)

.

แทน Po ด้วยสมการที่ 11 จะได้

.

    โอห์ม ………………. (14)

.

จะเห็นว่าเนื่องจาก Vdc มีค่าคงที่ (จะเปลี่ยนแปลงก็ น้อย มาก) ดังนั้นถ้า J หรือ w0 มีค่ามาก, Rb จะต้องมีค่า น้อย เพื่อถ่ายเทกระแสออกได้มากเพราะถ้า J หรือ w0 มีค่ามากจะหมายความว่าโหลดมีพลังงานจลน์สะสมอยู่มาก การที่จะทำให้หยุดได้จะต้องดึงพลังงานออกมาจำนวนมาก ในทางกลับกันถ้า te มีค่ามาก ค่า Rb จะมาก เพราะการกำหนดให้ te มีค่ามากจะหมายถึงการค่อย ๆ ดึงพลังงานออกมา กระแสที่ผ่าน R จึง น้อย

.

3.2 การหากำลังไฟฟ้าของ R

.

ถ้าพิจารณาอย่างเผิน ๆ การหากำลังไฟฟ้าของ R นั้นไม่น่าเป็นสิ่งที่จะต้องนำมากล่าวถึงอีก เนื่องจากว่าอย่างไรเสียจะต้องเลือก R ที่สามารถรับค่ากำลังไฟฟ้าสูงสุดตามที่กล่าวไว้ในข้อ 2 อยู่ดี แต่ถ้าการพิจารณาเป็นไปอย่างตรงไปตรงมาอย่างนี้ เราก็คงไม่ต้องมาพูดในเรื่องของกำลังไฟฟ้ากันอีก แสดงว่าต้องมีอะไรที่ไม่ปกติบางอย่างที่ทำให้เราต้องมานั่งพิจารณากันต่อ ผู้เขียนจะขอยกตัวอย่างคุณสมบัติทางเทคนิคของ R เบรกที่มีขายอยู่จริงในท้องตลาด โดยเลือก R เบรก ของยี่ห้อซีเมนส์ ที่สามารถรับกำลังสูงสุดได้ 7.5 kW ที่ระดับ DC ปกติ 510 V มาให้พิจารณาดังนี้

.

                DC link voltage                  510 V

                Threshold voltage            774 V

R                                               80 W

P20                                              5 kW

P3                                            7.5 kW

PDB                                         1.25 kW

.

โดยมีกราฟแสดงความสามารถสูงสุดในการรับกำลังไฟฟ้าดังแสดงในรูปที่ 12

.

โดย          P20          หมายถึงกำลังไฟฟ้าที่ความต้านทานตัวนี้รับได้ต่อเนื่องเป็นเวลา 20 วินาทีที่ Cycle time 90 วินาที (เบรกต่อเนื่อง 20 วินาที และหยุดพักอีก 70 วินาที ก่อนเบรกใหม่)

.

                P3            หมายถึง กำลังไฟฟ้าสูงสุดที่ความต้านทานตัวนี้รับได้โดยรับได้ต่อเนื่อง 3 วินาที ก่อนที่จะต้องลดการรับกำลังไฟฟ้าลงจนหมดภายใน 30 วินาทีที่ Cycle time 90 วินาที โดยค่าที่รับได้มีค่า 1.5 เท่าของ P20

.

                PDB         หมายถึง กำลังไฟฟ้าที่ความต้านทานตัวนี้สามารถรับได้อย่างต่อเนื่องโดยไม่ต้องพัก โดยค่าที่รับได้จะมีค่าเป็น 0.25 เท่าของ P20

.

รูปที่ 12 แสดงความสามารถสูงสุดในการรับกำลังไฟฟ้า   

.

จากข้อมูลทางเทคนิค หากเราคำนวณหากำลังไฟฟ้าของความต้านทานตัวนี้โดยใช้ Threshold voltage เนื่องจากเป็นระดับแรงดันที่วงจรเบรกเริ่มทำงาน เราจะได้กำลังไฟฟ้าของ R เบรกดังนี้

.

     

          =   7.5 kW

.

ซึ่งเท่ากับค่า P3 ที่เป็นระดับกำลังไฟฟ้าสูงสุดที่ R ตัวนี้รับได้แต่ปัญหาคือ R ไม่สามารถรับกำลังไฟฟ้าขนาด 7.5 kW นี้ ได้อย่างต่อเนื่องโดยไม่ต้องหยุดพัก แต่จะรับได้ต่อเนื่องเพียง 3 วินาที แล้วค่อย ๆ ลดลงจนหมดภายใน 30 วินาที ก่อนที่จะรับ 7.5 kW ได้ใหม่ในอีก 60 วินาทีต่อมา ซึ่งเป็นสิ่งที่ผู้ใช้ต้องระวัง เพราะถ้าผู้ใช้นำ R ตัวนี้ไปใช้ถ่ายพลังงานเบรก 7.5 kW โดยไม่ต้องหยุดพัก R ก็จะพัง แล้วก็ตามด้วยไดรฟ์พังในที่สุด การเลือกใช้ R จึงต้องระมัดระวังในจุดนี้ด้วย เพราะถ้าจะใช้ R ตัวนี้ไปเบรกด้วยกำลัง 7.5 kW แล้วละก็ รูปแบบของการเบรกต้องเป็นไปตามรูป 11 จริง ๆ โดย Cycle time ของการเบรกต้องเป็นไปตามรูปที่ 12

.

มาถึงตรงนี้อาจมีผู้อ่านบางท่านตั้งคำถามว่า ความสามารถตามที่กำหนดด้วยกราฟ P3 ในรูปที่ 12 นี้เป็นกราฟสำหรับกรณีที่ใช้กับโหลดที่มีลักษณะของการเบรกเป็น Cycle กล่าวคือ เบรก-ทำงาน สลับกันไป แต่ถ้าเป็นโหลดที่เราต้องการเบรกเพียงครั้งเดียวแล้วหยุดไปนาน ๆ จะสามารถลดระดับกำลังไฟฟ้าของ R ลงได้หรือไม่ คำตอบคือไม่ได้ครับ อย่างไรเสียก็ต้องใช้ 7.5 kW ถึงแม้จะเบรกครั้งเดียวแล้วหยุดไปเป็นเดือนก็ตาม สาเหตุที่เป็นเช่นนี้ก็เพราะว่าถ้าเราคำนวณตามสมการที่ 11 แล้วว่ากำลังไฟฟ้าสูงสุดที่จะเกิดจากเบรกคือ 7.5 kW ก็หมายความว่า ค่า R ที่จะรับการเบรกนี้ได้ก็ต้องไม่เกิน 80 โอห์ม (สำหรับระดับแรงดันขณะเบรก 774 โวลต์) ที่พิกัดกำลังสูงสุด (P3) ไม่ต่ำกว่า 7.5 kW แต่ถ้า R มากกว่านี้ หรือพิกัดกำลังสูงสุดต่ำกว่านี้ ก็จะไม่สามารถรับกำลังจากการเบรกได้ เพราะจะทำให้กระแสเบรกสูงสุดที่ผ่าน R มีค่าลดลง

.

การเลือก R เบรกสำหรับโหลดที่เบรกด้วยกำลังคงที่

.

ตามที่ได้กล่าวมาทั้งหมดข้างต้นนั้นเป็นการเบรกที่กำลังของการเบรกลดต่ำลงเรื่อย ๆ ตามความเร็วที่ลดลง จนกระทั่งเป็นศูนย์เมื่อโหลดหยุดนิ่ง แต่มีการเบร กบ างอย่างที่ไม่ได้เบรกเพื่อต้องการให้โหลดหยุดนิ่ง แต่เป็นการเบรกที่เป็นไปตามสภาพการทำงาน กล่าวคือเบรกเพราะว่าลักษณะการทำงานจำเป็นต้องให้มีการเบรก ซึ่งลักษณะงานดังกล่าวมักจะมีรูปแบบการเบรกที่กำลังงานที่เกิดจากการเบรกมีค่าคงที่ดังแสดงในรูปที่ 7 โดยปกติจะแบ่งเป็น 2 รูปแบบหลัก ๆ คือ เบรกด้วยกำลังงานคงที่อย่างต่อเนื่องตลอดเวลา และเบรกด้วยงานคงที่ในช่วงเวลาจำกัด

.

1.  การเบรกด้วยกำลังงานคงที่อย่างต่อเนื่องตลอดเวลา

ตัวอย่างของโหลดประเภทนี้ได้แก่ Unwinder หรือ เครื่องคลายม้วนที่ใช้ในอุตสาหกรรมกระดาษ เหล็ก ลวด ผ้าและฟิล์ม ซึ่งมีลักษณะการทำงานดังรูปที่ 13

.

รูปที่ 13 เครื่องคลายม้วน

.

จากรูป หลักการทำงานของเครื่องคลายม้วนก็คือ มอเตอร์ต้องออกแรงบิด Tm เพื่อต้านกับ TL ซึ่งเกิดจากแรงดึง F ที่ดึงชิ้นงานอกจากเครื่องม้วน ทำให้แรงบิด Tm ของมอเตอร์มีทิศกลับกันกับความเร็วรอบ w จึงทำให้มอเตอร์ทำงานเป็นเครื่องกำเนิดและออกแบบมาต้านการหมุนหรือคอยเบรกเครื่องคลายม้วนตามแรงดึง F เนื่องจาก F และ V มีค่าคงที่

.

ดังนั้นในขณะที่ชิ้นงานถูกดึงออกไป รัศมี r ของม้วนจะลดลงเรื่อย ๆ ในขณะที่ w จะเร็วขึ้นเรื่อย ๆ ส่งผลให้ TL ลดลง ในขณะที่ w เพิ่มขึ้น ดังนั้นกำลังงานของมอเตอร์ซึ่งมีค่าเท่ากับ Pm = -Tm(w) จึงมีค่าคงที่ตลอดเวลา และมีขนาดเท่ากับ P = FV ซึ่งเป็นกำลังที่มอเตอร์ตัวดึงใช้ดึงชิ้นงานออกจากเครื่องคลายม้วน ด้วยเหตุนี้หากจะเลือกพิกัดของ R ที่จะมาใช้ในวงจรเบรกก็ต้องไปพิจารณาพิกัดกำลังในกรณีทำการเบรกอย่างต่อเนื่อง PDB ร่วมด้วย เช่น ถ้าคำนวณออกมาแล้วต้องใช้ PDB  5 kW ในขณะทำงาน และใช้กำลังสูงสุด P3 ขณะเบรกให้หยุดเท่ากับ 7.5 kW กรณีเช่นนี้เราก็จะต้องเลือกค่า R ที่มี PDB = 5 kW เป็นหลัก เนื่องจากถ้าเลือก R ที่มี P3 = 7.5 kW จะสามารถรับ PDB ได้เพียง 1.25 kW (สำหรับ R ที่มี PDB = 5 kW จะมี P3 = 6, PDB = 30 kW, ทั้งนี้เนื่องจาก P3 จะมีค่าเป็น 6 เท่าของ PDB)

.

2.  การเบรกด้วยกำลังงานคงที่ในช่วงเวลาจำกัด

ตัวอย่างของโหลดประเภทนี้คือ ลิฟต์ เครน หรือ Hoist ในขณะทำงานยกของลง ดังแสดงในรูปที่ 14

.

                                                                รูปที่ 14 ลิฟต์ เครน หรือ Hoist

.

จากรูป ในขณะที่โหลดกำลังเคลื่อนที่ลงนั้น จะทำให้เกิดแรงบิด TL และ ความเร็ว w ในทิศทางตามเข็มนาฬิกา เพื่อประคองให้โหลดถูกปล่อยลงด้วยความเร็วคงที่มอเตอร์จะต้องออกแรงบิด Tm ในทิศทางตรงกันข้ามมาต้าน TL ซึ่งเกิดจากน้ำหนัก W เอาไว้ เนื่องจาก Tm และ w มีทิศทางตรงกันข้าม กำลังไฟฟ้าจึงมีค่าเป็นลบ มอเตอร์กลายเป็นเครื่องกำเนิดคืนพลังงานกลับให้ไดรฟ์ และเนื่องจาก TL และ w มีค่าคงที่ตาม W และ V ซึ่งมีค่าคงที่ (ถ้ากำหนดให้ความเร็วในการยกลงมีค่าคงที่) ก็จะได้ว่ากำลังงานที่ไหลย้อนกลับเข้ามาหาไดรฟ์มีค่าคงที่ แต่เนื่องจากพฤติกรรมการใช้งานของโหลดประเภทนี้ไม่ได้ทำงานอย่างต่อเนื่องตลอดเวลาเหมือนโหลดประเภทเครื่องคลายม้วน แต่จะทำงานเพียงชั่วระยะเวลา หนึ่ง (เช่นเมื่อยกของลงถึงพื้นแล้วก็หยุด) กว่าจะเริ่มทำงานยกของใหม่ก็ใช้เวลาอีกช่วง หนึ่ง การทำงานในลักษณะนี้จึงมีลักษณะเหมือนกับรูปที่ 15 ดังนั้นถ้าจะเลือกพิกัดกำลังของ R ก็ต้องเลือกโดยอ้างอิงกับกราฟ P20 ซึ่งเป็นกราฟที่ใช้สำหรับการเบรกด้วยกำลังคงที่ในช่วงระยะเวลาที่จำกัด และหยุดพักช่วง หนึ่ง ก่อนที่จะทำการเบรกครั้งต่อไป

.

รูปที่ 15 การเบรกด้วยกำลังคงที่ในช่วงเวลาจำกัด

.

ตัวอย่างเช่น ถ้าสมมุติคำนวณแล้วได้ว่า กำลังที่ได้จากการเบรกเท่ากับ 10 kW กรณีเช่นนี้ก็ต้องไปเลือก R ที่มี P20 = 10 kW ซึ่งจะทำให้ได้ P3 = 15 kW และ PDB = 2.5 kW

.

ต่อข้อถามที่ว่าถ้าระยะเวลาของการเบรกของ P3 และ P20 ไม่เป็นไปตามกราฟ จะทำอย่างไร คำตอบก็คือให้ใช้วิธีเฉลี่ยพื้นที่ใต้กราฟ เช่นถ้าใช้ P20 เพียง 0.5 จะเบรกได้นานเท่าใด คำตอบก็คือ ได้ประมาณ 40 วินาที ซึ่งแม้จะไม่ตรงเป๊ะแต่ก็อนุโลมได้ในทางปฏิบัติ เพราะผู้อ่านจะสังเกตได้ว่าพื้นที่ใต้กราฟทั้ง 3 กราฟในรูปที่ 12 นั้น มีพื้นที่เฉลี่ยใต้กราฟ  มีค่าไม่ต่างกันมากนัก และค่า    นี้แท้จริงแล้วก็คือค่าพลังงานที่ R สามารถรับได้นั่นเอง

.

ตัวอย่างของการเลือก R ตามที่ได้กล่าวมาทั้งหมดข้างต้นนี้ แม้ว่าผู้เขียนได้ใช้ตัวอย่างกราฟคุณสมบัติของ R ยี่ห้อซีเมนส์เป็นหลักในการแสดงวิธีเลือก แต่ผู้อ่านที่ไม่ได้ใช้ยี่ห้อซีเมนส์ก็สามารถนำแนวทางการเลือกนี้ไปประยุกต์ใช้ได้ และก่อนจบบทความฉบับนี้ ผู้เขียนจะขอสรุปปัจจัยที่ทำให้ต้องติดตั้งวงจรเบรกเพิ่มเติมดังนี้

.

1.  โหลดมีความเฉื่อยสูงและต้องการหยุดเร็ว

2.  มีการทำงานแบบหยุด -เดิน สลับกันไปอย่างต่อเนื่องและการหยุดเป็นไปอย่างรวดเร็ว

3.  ลักษณะของงาน ทำให้มอเตอร์ต้องทำงานเป็นเบรกตลอดเวลาที่ทำงาน

สงวนลิขสิทธิ์ ตามพระราชบัญญัติลิขสิทธิ์ พ.ศ. 2539 www.thailandindustry.com
Copyright (C) 2009 www.thailandindustry.com All rights reserved.

ขอสงวนสิทธิ์ ข้อมูล เนื้อหา บทความ และรูปภาพ (ในส่วนที่ทำขึ้นเอง) ทั้งหมดที่ปรากฎอยู่ในเว็บไซต์ www.thailandindustry.com ห้ามมิให้บุคคลใด คัดลอก หรือ ทำสำเนา หรือ ดัดแปลง ข้อความหรือบทความใดๆ ของเว็บไซต์ หากผู้ใดละเมิด ไม่ว่าการลอกเลียน หรือนำส่วนหนึ่งส่วนใดของบทความนี้ไปใช้ ดัดแปลง โดยไม่ได้รับอนุญาตเป็นลายลักษณ์อักษร จะถูกดำเนินคดี ตามที่กฏหมายบัญญัติไว้สูงสุด