เนื้อหาวันที่ : 2010-03-24 18:38:08 จำนวนผู้เข้าชมแล้ว : 12997 views

การตัดสินใจด้วยการวิเคราะห์ตามลำดับชั้น (ตอนที่ 1)

ในการทำงานหรือการบริหารงานนอกจากจะต้องมีความรู้ความสามารถในงานที่ปฏิบัติแล้ว สิ่งสำคัญประการหนึ่งของผู้ปฏิบัติงาน โดยเฉพาะอย่างยิ่งหัวหน้างานหรือผู้บริหาร คือ การตัดสินใจ (Decision Making) เพราะการตัดสินใจเปรียบเสมือนหัวใจของการปฏิบัติงานและบริหารงาน ทั้งนี้เพราะการตัดสินใจจะมีอยู่ในแทบทุกขั้นตอนและทุกกระบวนการของการทำงาน

วนิดา ผลากุล
เจ้าหน้าที่วิเคราะห์นโยบายและแผน องค์การบริหารส่วนตำบลบ้านช้าง
อ. อุทัย จ. พระนครศรีอยุธยา
                 

.

.

ในการทำงานหรือการบริหารงานนอกจากจะต้องมีความรู้ความสามารถในงานที่ปฏิบัติแล้ว สิ่งสำคัญประการหนึ่งของผู้ปฏิบัติงาน โดยเฉพาะอย่างยิ่งหัวหน้างานหรือผู้บริหาร คือ การตัดสินใจ (Decision Making) เพราะการตัดสินใจเปรียบเสมือนหัวใจของการปฏิบัติงานและบริหารงาน ทั้งนี้เพราะการตัดสินใจจะมีอยู่ในแทบทุกขั้นตอนและทุกกระบวนการของการทำงาน        

.

แม้แต่บุคคลทั่วไปก็ไม่อาจหลีกเลี่ยงเรื่องการตัดสินใจได้ นับตั้งแต่ตื่นขึ้นมาก็จะมีการตัดสินใจในเรื่องต่าง ๆ อยู่ตลอดเวลา เช่น การเลือกเสื้อผ้าที่จะสวมใส่ เวลาที่จะออกเดินทาง เส้นทางที่จะใช้เดินทาง การเลือกอาหารรับประทาน เป็นต้น แต่ดูเหมือนว่าการตัดสินใจในเรื่องทั่ว ๆ ไปเหล่านี้ไม่ต้องพิจารณาอะไรมากมายนัก แม้ตัดสินใจผิดพลาดก็สามารถแก้ไขได้ไม่ยาก

.

แต่ถ้าเรื่องที่ตัดสินใจนั้นเป็นเรื่องใหญ่ หมายถึง เรื่องที่ตัดสินใจแล้วผิดพลาดจะเกิดความเสียหายมากหรือแก้ไขได้ยาก การตัดสินใจในเรื่องใหญ่ ๆ เหล่านี้ควรต้องพิจารณาให้รอบคอบก่อนที่จะตัดสินใจลงไป ทั้งนี้เพราะการตัดสินใจในบางเรื่องของบุคคลอาจหมายถึงชีวิตหรืออนาคตของบุคคลนั้น ทำนองเดียวกันกับการตัดสินใจในบางเรื่องของผู้นำหรือผู้บริหารอาจหมายถึงความอยู่รอดของกลุ่ม หน่วยงาน หรือองค์กร เป็นต้น

.

การตัดสินใจ หมายถึง กระบวนการเลือกทางเลือกใดทางเลือกหนึ่ง จากหลาย ๆ ทางเลือกที่ได้พิจารณาหรือประเมินอย่างดีแล้วว่าเป็นหนทางให้บรรลุวัตถุประสงค์ และเป้าหมายขององค์กร การตัดสินใจเป็นสิ่งสำคัญและเกี่ยวข้องกับหน้าที่การบริหารหรือการจัดการเกือบทุกขั้นตอน ไม่ว่าจะเป็นการวางแผน การจัดองค์กร การจัดคนเข้าทำงาน การประสานงาน และการควบคุม การตัดสินใจได้มีการศึกษามานาน ดังที่ บาร์นาร์ด (Barnard, 1938) ได้ให้ความหมายของการตัดสินใจ คือ เทคนิคในการที่จะพิจารณาทางเลือกต่าง ๆ ให้เหลือทางเลือกเดียว

.

ปัจจัยที่มีอิทธิพลต่อการตัดสินใจ ไม่ว่าจะเป็นในส่วนของปัจจัยในการกำหนดหรือทางเลือกก็ล้วนแต่ขึ้นอยู่กับความเสี่ยงและโอกาส ด้วยเหตุนี้จึงขอนิยามความหมายของคำว่า ความเสี่ยง และโอกาส ดังนี้

.

1. ความเสี่ยง หมายถึง เหตุการณ์หรือการกระทําใด ๆ ที่อาจเกิดขึ้นภายใต้สถานการณ์ที่ไม่แน่นอนหรือสถานการณ์ที่มนุษย์ไม่สามารถควบคุมได้ และจะส่งผลกระทบหรือสร้างความเสียหาย ความล้มเหลว หรือลดโอกาสที่จะประสบความสำเร็จในการบรรลุเป้าหมายและวัตถุประสงค์ทั้งในระดับองค์กร ระดับหน่วยงาน และบุคคล เช่น ปริมาณน้ำฝนที่ตกในแต่ละปี เครื่องจักรทำงานผิดพลาด ภาวะเศรษฐกิจเงินเฟ้อ เป็นต้น ลักษณะดังกล่าวเป็นความเสี่ยงที่เกิดจากสถานการณ์นอกบังคับ (State of Nature)

.

2. โอกาส หมายถึง ค่าที่ใช้ประเมินสถานการณ์ที่ยังไม่เกิดขึ้น โดยพิจารณาว่าเมื่อถึงเวลาเกิดเหตุการณ์แล้วจะเกิดในลักษณะใด มีโอกาสที่จะเกิดมากน้อยเพียงใด เช่น โอกาสที่นาย ก. จะชนะเลือกตั้งเป็นนายกองค์การบริหารส่วนตำบลบ้านช้างร้อยละ 85 หรือโอกาสที่ผลิตภัณฑ์ตราสินค้า A จะมีส่วนแบ่งตลาดร้อยละ 20 เป็นต้น รวมทั้งยังสามารถสร้างโอกาสเพื่อการตัดสินใจได้อีกด้วย

.
การกำหนดค่าความเสี่ยงและโอกาสจะสามารถดำเนินการด้วยการสร้างค่าตัวเลขขึ้นเพื่อเป็นค่าชี้วัดในการตัดสินใจได้ 2 วิธีดังต่อไปนี้
1. วิธีการทางสถิติ เป็นการคำนวณหาค่าความน่าจะเป็นด้วย 2 วิธีการดังนี้

ก) ประมวลเหตุการณ์ล่วงหน้า (Objective) เป็นการคำนวณหาค่าความน่าจะเป็นโดยใช้ทฤษฎีเซ็ตเป็นพื้นฐาน เช่น การโยนเหรียญ 1 เหรียญ 1 ครั้ง พบว่าผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นมีทั้งหมด 2 ผลลัพธ์ คือ หัว (H) หรือ ก้อย (T) ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่เหรียญจะขึ้นหน้าหัวเท่ากับ 0.5

.

ข) ตรวจสอบเหตุการณ์ภายหลัง (Subjective) เป็นการคำนวณหาค่าความน่าจะเป็นด้วยการทดลองหรือการสังเกต เช่น จากการตรวจสอบผลิตภัณฑ์จำนวน 250 ชิ้น มีผลิตภัณฑ์เสียจำนวน 25 ชิ้น ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่มีผลิตภัณฑ์เสียเท่ากับ 0.10

.

2. วิธีเจาะจง เป็นการคำนวณหาค่าความน่าจะเป็นด้วยการคาดคะเนจากผู้มีประสบการณ์ ส่วนความแม่นยำนั้นขึ้นอยู่กับประสบการณ์ของผู้วิเคราะห์แต่ละท่าน เช่น นักวิเคราะห์หลักทรัพย์คาดว่าราคาหุ้นของสถาบันการเงิน A จะเพิ่มขึ้นอีกร้อยละ 20 ตอนปลายปี ด้วยความน่าจะเป็นเท่ากับ 0.75

 .

เบื้องหลังการตัดสินใจของแต่ละบุคคลมีหลายวิธี เช่น ใช้ประสบการณ์ที่ตนเองสะสมมา ใช้ประโยชน์จากการเก็บข็อมูลที่เกี่ยวข้องมาวิเคราะห์ ใช้วิธีการลองผิดลองถูก เป็นต้น ในการเก็บข้อมูลเพื่อนำมาพิจารณาประกอบการตัดสินใจนั้น บางคนก็เก็บข้อมูลที่ไม่มีรูปแบบ แต่บางคนก็เก็บข้อมูลเป็นรูปแบบโครงสร้าง (Structure)  

 .

ด้วยเหตุนี้จึงมีการพยายามสร้างกระบวนการวิเคราะห์ข้อมูลประกอบการตัดสินใจ เช่น การวิจัยดําเนินงาน (Operation Research) การบริหารเชิงวิทยาศาสตร์ (Management Science) หรือการนํากระบวนการทางคณิตศาสตร์มาประยุกต์เพื่อการตัดสินใจ โดยภาพรวมแล้วลักษณะกระบวนการตัดสินใจที่มีประสิทธิภาพมีดังนี้

 .

(1) ทําความเข้าใจง่าย
(2) มีความสอดคล้องกันระหว่างเหตุและผล
(3) สามารถนำเอาปัจจัยประกอบการตัดสินใจทั้งรูปธรรมและนามธรรมมาพิจารณาเปรียบเทียบกันได้
(4) ใช้ได้กับการตัดสินใจที่เป็นส่วนบุคคล และกลุ่มบุคคลหรือหมู่คณะ
(5) มีโครงสร้างเลียนแบบกระบวนการคิดของมนุษย์ ก่อให้เกิดการประนีประนอมและสร้างประชามติ

 .

กระบวนการตัดสินใจวิธีหนึ่งซึ่งเป็นที่ยอมรับกันในระดับสากลอย่างแพร่หลาย คือ การวิเคราะห์ตามลำดับชั้น หรือ AHP (Analytic Hierarchy Process) เป็นวิธีสำหรับแก้ปัญหาที่มีความสลับซับซ้อนให้ดูง่ายขึ้นโดยอาศัยกระบวนการเลียนแบบจากพฤติกรรมของมนุษย์         

 .

ซึ่งจะทําการแยกแยะถึงองค์ประกอบของปัญหาตามลำดับชั้น และกำหนดความสำคัญเปรียบเทียบในแต่ละปัจจัยของปัญหาในแต่ละลําดับชั้น โดยในลำดับชั้นล่างสุดจะประกอบด้วยทางเลือกต่าง ๆ เพื่อใช้ตัดสินใจเลือกทางเลือกที่เหมาะสมที่สุดตามวัตถุประสงค์ ในกรณีของการตัดสินใจเป็นกลุ่ม (Group Decision)    

 .

เทคนิค AHP ยังเปิดโอกาสให้สมาชิกของกลุ?มที่ตัดสินใจได้สามารถประชุมร่วมกันในส่วนของการแยกแยะปัจจัยในแต่ละระดับ การให้น้ำหนักของแต่ละปัจจัยเพื่อเปรียบเทียบทางเลือกในการตัดสินใจในแต่ละทางเลือก จึงอาจกล่าวได้ว่าเทคนิค AHP สามารถทำได้ทั้งระบบสนับสนุนการตัดสินใจ (Decision Support Systems: DSS) หรือระบบสนับสนุนการตัดสินใจแบบกลุ่ม (Group Decision Support System)

 .
จุดเด่นของการวิเคราะห์ตามลำดับชั้นมีดังนี้

1. ให้ผลการสำรวจน่าเชื่อถือกว่าวิธีอื่น ๆ เนื่องจากใช้วิธีการเปรียบเทียบแบบคู่ในการตัดสินใจก่อนที่จะลงมือตอบคำถาม
2. มีโครงสร้างที่เป็นแผนภูมิลำดับชั้นเลียนแบบกระบวนการความคิดของมนุษย์ ทำให้ง่ายต่อการใช้งานและการทำความเข้าใจ
3. ผลลัพธ์ที่ได้เป็นปริมาณตัวเลข ทำให้ง่ายต่อการจัดลำดับความสำคัญ และยังสามารถนำผลลัพธ์ดังกล่าวไปเปรียบเทียบ (Benchmarking) กับหน่วยงานอื่นได้

 .

4. สามารถกำจัดการตัดสินใจแบบลำเอียงหรืออคติออกไปได้
5. ใช้ตัดสินใจได้ทั้งแบบรายบุคคลและแบบกลุ่มหรือหมู่คณะ
6. ก่อให้เกิดการประนีประนอมและการสร้างประชามติ
7. ไม่จำเป็นต้องใช้ผู้เชี่ยวชาญพิเศษมาคอยควบคุม

 .
การวิเคราะห์ตามลำดับชั้น (Analysis Hierarchy Process)

กระบวนการวิเคราะห์ตามลำดับชั้น หรือ AHP เป็นวิธีการหนึ่งที่ใช้ในการวิเคราะห์เพื่อตัดสินใจเลือกทางเลือกที่เหมาะสมที่สุด ได้รับการคิดค้นและพัฒนาขึ้นโดย ศาสตราจารย์โทมัส สาตตี้ (Thomas Saaty) เมื่อ ค.ศ. 1970 เพื่อใช้เป็นเครื่องมือสำหรับการตัดสินใจของผู้บริหาร

 .

ซึ่งมีหลักการด้วยการแบ่งโครงสร้างของปัญหาออกเป็น 4 ชั้น คือ การกำหนดเป้าหมาย กำหนดเกณฑ์ในการตัดสินใจหลัก กำหนดเกณฑ์ในการตัดสินใจรอง และกำหนดทางเลือกตามลำดับ แล้วจึงวิเคราะห์หาทางเลือกที่เหมาะสมที่สุด โดยการวิเคราะห์เปรียบเทียบเกณฑ์ในการคัดเลือกทางเลือกทีละคู่เพื่อให้ง่ายต่อการตัดสินใจว่าเกณฑ์ไหนสำคัญกว่ากัน

 .

ด้วยการให้คะแนนตามความสำคัญหรือตามความชอบ หลังจากให้คะแนนเพื่อจัดลำดับความสำคัญของเกณฑ์แล้ว จึงพิจารณาวิเคราะห์ทางเลือกทีละคู่ตามเกณฑ์ที่กำหนดไว้ทีละเกณฑ์จนครบทุกเกณฑ์  ถ้าการกำหนดความสำคัญหรือความชอบนั้นสมเหตุสมผล (Consistency) จะสามารถจัดลำดับทางเลือกเพื่อหาทางเลือกที่เหมาะสมที่สุดได้

 .

เทคนิค AHP นำไปประยุกต์ใช้ในเรื่องที่เกี่ยวกับการตัดสินใจต่าง ๆ มากมาย เช่น การตัดสินใจเกี่ยวกับการดำเนินงานทางธุรกิจ ได้แก่ การสั่งซื้อวัตถุดิบ การเลือกทำเลที่ตั้งสถานประกอบการ การกำหนดกลยุทธ์ทางการตลาด การเลือกพื้นที่จัดตั้งนิคมอุตสาหกรรม การจัดลำดับความสามารถของพนักงาน การประเมินทางเลือกของสายอาชีพ การสำรวจทัศนคติของพนักงาน เป็นต้น

 .

การวิเคราะห์ตามลำดับชั้น เป็นเทคนิคที่ใช้ในการตัดสินใจภายใต้เงื่อนไข (Multi Criteria Decision Making) ซึ่งสามารถประยุกต์ใช้ได้ทั้งเกณฑ์เชิงปริมาณและเกณฑ์เชิงคุณภาพ เมื่อเปรียบเทียบกับเทคนิคอื่น ๆ ที่ใช้ในการตัดสินใจ เช่น วิธีการจัดลำดับความสำคัญ (Raking Method) พบว่าเทคนิค AHP สามารถช่วยลดความซับซ้อนในการตัดสินใจได้ ด้วยการนำเสนอปัญหาในลักษณะที่เป็นลำดับชั้น

 .

พิจารณาเกณฑ์ในการตัดสินใจ พร้อมทางเลือกต่าง ๆ และทำการเปรียบเทียบเกณฑ์ในการตัดสินใจแบบคู่จนกว่าจะครบทุกเกณฑ์ การวิเคราะห์ตามลำดับชั้นมีสิ่งที่จะต้องพิจารณา 2 ประการ คือ องค์ประกอบในการตัดสินใจ และขั้นตอนการวิเคราะห์ตามลำดับชั้น ซึ่งมีรายละเอียดดังต่อไปนี้

 .
1. องค์ประกอบในการตัดสินใจ
1.1 เป้าหมายของการตัดสินใจ

เป้าหมาย หมายถึง ภาพชัดเจนที่สามารถทำให้บรรลุเป็นจริงได้ หรือความฝันที่กำหนดเวลาไว้ชัดเจน และควรจะมีผลออกมาในเชิงปริมาณ เป้าหมายจึงเป็นจุดเริ่มต้นของกระบวนการตัดสินใจ เพราะจะส่งผลต่อการพิจารณาประเมินผลทางเลือก ดังนั้น การกำหนดเป้าหมายที่ชัดเจนจะเป็นการควบคุมทิศทางการตัดสินใจได้อย่างถูกต้อง โดยเริ่มต้นจากการกำหนดประเด็นเป้าหมายในเบื้องต้น แล้วจึงตั้งคำถาม ทดสอบ และขัดเกลา เพื่อให้ได้เป้าหมายที่ชัดเจนถูกต้องสำหรับนำไปใช้ในกระบวนการตัดสินใจ

 .
1.2 เกณฑ์ในการตัดสินใจหลักและรอง

เกณฑ์ในการตัดสินใจจะช่วยให้กระบวนการตัดสินใจเป็นไปอย่างถูกต้องและมีประสิทธิภาพ โดยเฉพาะอย่างยิ่งในการวิเคราะห์ปัญหาที่มีความสลับซับซ้อน ผู้มีอำนาจตัดสินใจควรจะมองปัญหาอย่างรอบด้านให้สมดุลระหว่างเกณฑ์ที่เป็นรูปธรรมและนามธรรม ประเมินผลการตัดสินใจที่จะเกิดตามมาในระยะยาว ยอมรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่นโดยปราศจากอคติ และพิจารณาผลกระทบที่จะเกิดกับผู้อื่นด้วย

 .
1.3 ทางเลือก

การพิจารณาทางเลือกเป็นขั้นตอนสำคัญที่สุดในกระบวนการตัดสินใจ เพราะการแก้ปัญหาจะประสบผลสำเร็จตามความต้องการจะขึ้นอยู่กับการมีทางเลือกที่ถูกต้องเหมาะสมหรือไม่ ดังนั้นผู้มีอำนาจตัดสินใจจึงต้องพิจารณาด้วยหลักเหตุผล ใคร่ครวญ และไตร่ตรองให้รอบคอบ รวมทั้งแสวงหาทางเลือกใหม่ที่สร้างสรรค์อย่างต่อเนื่อง

 .
1.4 ความเสี่ยงและความไม่แน่นอน

ในการตัดสินใจ ผู้มีอำนาจตัดสินใจต้องเผชิญกับความเสี่ยงและความไม่แน่นอนซึ่งมีผลกระทบต่อการตัดสินใจอยู่เสมอ เทคนิค AHP เป็นกระบวนการตัดสินใจที่นำเอาความเสี่ยงและความไม่แน่นอนมาสนับสนุนในการตัดสินใจด้วย โดยแบ่งการพิจารณาเป็น 3 กรณีดังนี้

 .

(ก) กำหนดความเสี่ยงและความไม่แน่นอนให้เป็นปัจจัยหนึ่งของเกณฑ์ตัดสินใจหลักหรือรอง เหมาะสำหรับสถานการณ์ที่ค่อนข้างจะมีความเสี่ยงและความไม่แน่นอนต่ำ รวมทั้งความสลับซับซ้อนน้อย

 .

(ข) กำหนดความเสี่ยงและความไม่แน่นอนในรูปของสถานการณ์แสดงไว้เป็นระดับชั้นของแผนภูมิ เช่น สถานการณ์ดีที่สุด สถานการณ์ปลานกลาง และสถานการณ์แย่สุด เป็นต้น โดยพิจารณาให้อยู่ระหว่างเป้าหมายกับเกณฑ์ในการตัดสินใจหลัก หรืออยู่ระหว่างเกณฑ์ในการตัดสินใจหลักกับเกณฑ์ในการตัดสินใจรอง

 .

(ค) การสร้างแผนภูมิใหม่เพื่อพิจารณาความเสี่ยงและความไม่แน่นอนขึ้นมาโดยเฉพาะ ซึ่งจะเหมาะสมกับการตัดสินใจที่มีความซับซ้อน เพราะเป็นการยากที่จะนำเอาความเสี่ยงและความไม่แน่นอนมาพิจารณาร่วมกับเกณฑ์ในการตัดสินใจและปัจจัยอื่น

 .

2. ขั้นตอนการวิเคราะห์ตามลำดับชั้น

2.1 กำหนดประเด็นปัญหา

ผู้ตัดสินใจต้องให้คำจำกัดความของปัญหาและกำหนดประเด็นหลักอย่างถ่องแท้และสร้างสรรค์ รวมทั้งต้องหาองค์ประกอบที่เกี่ยวข้องกับปัญหาให้มากที่สุดทั้งส่วนที่เป็นรูปธรรมและนามธรรม สิ่งที่สำคัญที่สุดจะต้องกล้ายอมรับว่าปัญหาในโลกแห่งความเป็นจริงมีความสลับซับซ้อน ต้องพยามหลีกเลี่ยงสมมติฐานที่ไม่เป็นจริงหรือไม่ถูกต้อง และระมัดระวังไม่ให้เกิดความลำเอียงหรืออคติกับทางเลือกใดทางเลือกหนึ่งจนเกินไป

 .
2.2 สร้างแผนภูมิลำดับชั้น

แผนภูมิลำดับชั้นของการวิเคราะห์ตามลำดับชั้นเป็นเครื่องมือพื้นฐานที่ช่วยในการตัดสินใจ โดยมีโครงสร้างของแผนภูมิลำดับชั้น ประกอบด้วยองค์ประกอบทั้งหมดที่เกี่ยวข้องกับการตัดสินใจที่มีลักษณะเป็นระดับชั้น แต่จำนวนระดับชั้นจะขึ้นอยู่กับความซับซ้อนของการตัดสินใจ ซึ่งมีรายละเอียดดังนี้

 .

ระดับชั้นที่ 1 แสดงเป้าหมายในการตัดสินใจ
ระดับชั้นที่ 2 แสดงเกณฑ์ในการตัดสินใจหลัก ซึ่งมีผลต่อการตัดสินใจเพื่อให้บรรลุเป้าหมายตามที่ต้องการ
ระดับชั้นที่ 3 แสดงเกณฑ์ในการตัดสินใจรอง ซึ่งมีไว้อธิบายเกณฑ์ในการตัดสินใจหลักให้ชัดเจนมากยิ่งขึ้น แต่จะมีจำนวนเท่าไรขึ้นอยู่กับความชัดเจนของเกณฑ์ในการตัดสินใจหลัก ในบางกรณีไม่จำเป็นต้องมีก็ได้ถ้าเกณฑ์ในการตัดสินใจหลักมีความชัดเจนเพียงพอแล้ว
ระดับชั้นที่ 4 แสดงทางเลือกสำหรับการตัดสินใจเพื่อเลือกทางเลือกที่เหมาะสมที่สุดภายใต้เป้าหมายที่กำหนด

 .

รูปที่ 1 แผนภูมิลำดับชั้น

 .
2.3 คำนวณลำดับความสำคัญของเกณฑ์ในการตัดสินใจ

การจัดลำดับความสำคัญของเกณฑ์ในการตัดสินใจจะทำโดยการเปรียบเทียบแบบคู่ (Pair Wise Comparison) และวิธีการที่เหมาะสมในการเปรียบเทียบแบบคู่คือ แมตริกซ์ ซึ่งจะช่วยอธิบายเกี่ยวกับการเปรียบเทียบแล้ว ยังสามารถใช้ทดสอบความสอดคล้องกันของเกณฑ์ในการตัดสินใจได้อีกด้วย โดยจะเริ่มวิเคราะห์จากลำดับชั้นบนสุดของแผนภูมิลำดับชั้นซึ่งเป็นเกณฑ์ในการตัดสินใจหลัก และพิจารณาเปรียบเทียบลำดับชั้นถัดลงมาจนกระทั่งถึงลำดับชั้นล่างสุดตามลำดับ โดยมีรูปแบบทางคณิตศาสตร์ดังนี้

 .

กำหนดให้   Ci     =   เกณฑ์ในการตัดสินใจที่ i เมื่อ i = 1,2, …. , n
                aij     =   ผลการเปรียบเทียบเกณฑ์ในการตัดสินใจแบบคู่ 
                เมื่อ  i = 1, 2, …. , n และ j = 1, 2, …. , n
                n     =   จำนวนเกณฑ์ในการตัดสินใจ

 .
การเขียนแมตริกซ์เปรียบเทียบเกณฑ์ในการตัดสินใจแบบคู่ (แมตริกซ์ A) จะมีรูปแบบดังนี้
                                                        A     =     [aij]
 .
โดยที่ aij จะมีกฎในการเขียนจำนวน 2 ข้อดังต่อไปนี้
                  1) ถ้า aij =   จะได้ aji = 1/  เมื่อ 
                  2) ถ้าเกณฑ์ในการตัดสินใจ Ci มีความสำคัญเท่ากับเกณฑ์ในการตัดสินใจ Cj จะทำให้ aij = aji = 1 เสมอ
 .
แมตริกซ์ A จะสามารถเขียนในรูปแบบที่สมบูรณ์ได้ดังนี้

 .

การพิจารณาเปรียบเทียบเกณฑ์ในการตัดสินใจแบบคู่ระหว่างเกณฑ์ Ci กับ Cj ผู้ตัดสินใจจะต้องทราบว่าเกณฑ์ที่ทำการพิจารณามีความสำคัญ มีอิทธิพล หรือมีประโยชน์มากกว่าเกณฑ์อื่นที่นำมาเปรียบเทียบระดับใด โดยการเปรียบเทียบแบบคู่จะมีหลักในการพิจารณา 2 ประการดังนี้
(1) แสดงความเห็นของความสำคัญในรูปแบบที่เข้าใจได้ง่าย เช่น มากที่สุด มากกว่า เท่ากัน น้อยกว่า เป็นต้น
(2) ประเมินค่าระดับความสำคัญเป็นตัวเลขโดยใช้ข้อมูลในตารางที่ 1

 .

ตารางที่ 1 ระดับความสำคัญของการเปรียบเทียบแบบคู่

 .
ลำดับความสำคัญของเกณฑ์ในการตัดสินใจมีขั้นตอนในการคำนวณ 3 ขั้นตอนดังนี้

1) เปรียบเทียบระดับความสำคัญทีละคู่ แล้วนำมาเขียนเป็นแมตริกซ์เปรียบเทียบเกณฑ์ในการตัดสินใจแบบคู่ (แมตริกซ์ A) ดังแสดงในตารางที่ 2

 .

ตารางที่ 2 แมตริกซ์เปรียบเทียบเกณฑ์ในการตัดสินใจแบบคู่ (แมตริกซ์ A)

 .

2) ปรับระดับความสำคัญในการเปรียบเทียบของแต่ละเกณฑ์ในการตัดสินใจ (Normalization) โดยการเอาตัวเลขในแต่ละช่องของแถวตั้งหารด้วยผลรวมของแต่ละแถวตั้งจากสูตรต่อไปนี้

 .

กำหนดให้ aij   = ระดับความสำคัญในการเปรียบเทียบเกณฑ์ที่ i กับเกณฑ์ที่ j
              a’ij   = ระดับความสำคัญที่ปรับค่าแล้วในการเปรียบเทียบเกณฑ์ที่ i กับเกณฑ์ที่ j
             = ผลรวมของระดับความสำคัญในการเปรียบเทียบของแต่ละเกณฑ์ในการตัดสินใจของแถวตั้งที่ j

 .

เมื่อคำนวณระดับความสำคัญที่ปรับค่าแล้วในการเปรียบเทียบเกณฑ์ที่ i กับเกณฑ์ที่ j ครบทุกช่องแล้วก็นำมาเขียนเป็นแมตริกซ์ปรับค่าระดับความสำคัญแบบคู่ของเกณฑ์ในการตัดสินใจ

 .

3) คำนวณลำดับความสำคัญของแต่ละเกณฑ์ โดยการคำนวณหาค่าเฉลี่ยในแต่ละแถวนอนของแมตริกซ์ปรับค่าระดับความสำคัญแบบคู่ของเกณฑ์ในการตัดสินใจ เมื่อคำนวณครบทุกแถวนอนแล้วก็นำมาเขียนเป็นแมตริกซ์ลำดับความสำคัญ (แมตริกซ์ W) ซึ่งมีรูปแบบดังนี้

 .
                                     W     =     [wj]   เมื่อ j = 1,2,3, …. , n
                              และ     
 .

2.4 คำนวณลำดับความสำคัญของทางเลือกผ่านเกณฑ์ในการตัดสินใจทีละเกณฑ์
เมื่อได้พิจารณาลำดับความสำคัญของแต่ละเกณฑ์ในการตัดสินใจแล้ว จากนั้นก็จะมาคำนวณลำดับความสำคัญของทางเลือกด้วยการเปรียบเทียบแบบคู่ผ่านเกณฑ์ในการตัดสินใจทีละเกณฑ์ โดยมีขั้นตอนในการคำนวณดังต่อไปนี้

 .

1) เปรียบเทียบระดับความสำคัญของทางเลือกทีละคู่ผ่านเกณฑ์ในการตัดสินใจทีละเกณฑ์ แล้วนำมาเขียนเป็นแมตริกซ์เปรียบเทียบทางเลือกแบบคู่ (แมตริกซ์ B) ซึ่งจะได้แมตริกซ์ B ทั้งหมดจำนวน n ชุด หรือเท่ากับจำนวนเกณฑ์ในการตัดสินใจ และแมตริกซ์เปรียบเทียบทางเลือกแบบคู่จะมีรูปแบบดังแสดงในตารางที่ 3

 .
ตารางที่ 3 แมตริกซ์เปรียบเทียบทางเลือกแบบคู่ (แมตริกซ์ B)

 .

2) ปรับระดับความสำคัญในการเปรียบเทียบของแต่ละทางเลือก (Normalization) โดยการเอาตัวเลขในแต่ละช่องของแถวตั้งหารด้วยผลรวมของแต่ละแถวตั้งจากสูตรต่อไปนี้

 .
กำหนดให้ bij = ระดับความสำคัญในการเปรียบเทียบทางเลือกที่ i กับทางเลือกที่ j
              เมื่อ i = 1, 2, …. , m และ j = 1, 2, … , m
               b’ij = ระดับความสำคัญที่ปรับค่าแล้วในการเปรียบเทียบทางเลือกที่ i กับทางเลือกที่ j
              = ผลรวมของระดับความสำคัญในการเปรียบเทียบของแต่ละทางเลือกของแถวตั้งที่ j
 .

เมื่อคำนวณระดับความสำคัญที่ปรับค่าแล้วในการเปรียบเทียบทางเลือกที่ i กับทางเลือกที่ j ครบทุกช่องแล้วก็นำมาเขียนเป็นแมตริกซ์ปรับระดับความสำคัญแบบคู่ของทางเลือกผ่านเกณฑ์ในการตัดสินใจ

 .

3) คำนวณลำดับความสำคัญของทางเลือกผ่านเกณฑ์ในการตัดสินใจทีละเกณฑ์ โดยการหาค่าเฉลี่ยในแต่ละแถวนอนของแมตริกซ์ปรับระดับความสำคัญแบบคู่ของทางเลือก เมื่อคำนวณครบทุกแถวนอนแล้วก็นำมาเขียนเป็นแมตริกซ์ลำดับความสำคัญของทางเลือก (แมตริกซ์ V) ซึ่งจะได้แมตริกซ์ V ทั้งหมดจำนวน n ชุด หรือเท่ากับจำนวนเกณฑ์ในการตัดสินใจ

 .

4) นำแมตริกซ์ลำดับความสำคัญของทางเลือก (แมตริกซ์ V) ที่มีจำนวน n ชุด มาเขียนเป็นแมตริกซ์ ลำดับความสำคัญของทางเลือกผ่านเกณฑ์ในการตัดสินใจทุกเกณฑ์ดังแสดงในตารางที่ 4

 .
ตารางที่ 4 ลำดับความสำคัญของทางเลือก m ทางเลือกผ่านเกณฑ์ในการตัดสินใจ  n เกณฑ์

 .
โดยที่แมตริกซ์ลำดับความสำคัญของทางเลือก (แมตริกซ์ V) จะมีรูปแบบทั่วไปดังนี้
                                     Vj = [vij]     เมื่อ i = 1,2,3, …. , m และ j = 1,2,3, …. , n
                                และ     เมื่อ j = 1,2,3, …. , n
 .

2.5 คำนวณอัตราส่วนความสอดคล้องกันของเหตุผล (Consistency Ratio: CR)

เพื่อต้องการทดสอบว่าผลการเปรียบเทียบแบบคู่ของเกณฑ์ในการตัดสินใจที่ได้ดำเนินการมาแล้วมีความสอดคล้องกัน โดยการคำนวณหาค่าอัตราส่วนความสอดคล้องกันของเหตุผลเพื่อทำการวัดความสอดคล้องด้วยการเปรียบเทียบเกณฑ์ในการตัดสินใจเป็นรายคู่ในรูปของแมตริกซ์ และโทมัส สาตตี้ ได้กำหนดค่า CR ทางทฤษฎีตามขนาดแมตริกซ์ที่แตกต่างกันเพื่อใช้เปรียบเทียบกับค่า CR จากการคำนวณ และอัตราส่วนความสอดคล้องกันของเหตุผลจะมีขั้นตอนในการคำนวณดังต่อไปนี้

 .

1) คำนวณหาผลคูณระหว่างเมตริกซ์แสดงการเปรียบเทียบแบบคู่ (แมตริกซ์ A) และแมตริกซ์ลำดับความสำคัญ (แมตริกซ์ W) โดยผลคูณของแมตริกซ์ A และ W เรียกว่า แมตริกซ์ A.W

 .

2) คำนวณค่า max (Maximums Eigen Value) เพื่อใช้คำนวณดัชนีความสอดคล้องกันของเหตุผล โดยที่ n คือ จำนวนเกณฑ์ในการตัดสินใจสำหรับการพิจารณาเปรียบเทียบกัน

 .
3) คำนวณดัชนีความสอดคล้องกันของเหตุผล (Consistency Index: CI)

 .

4) เลือกดัชนีความสอดคล้องกันจากการสุ่มตัวอย่าง (Random Consistency Index: RI) ซึ่งค่า RI ได้มาจากการประมวลผลในแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ และมีค่าแตกต่างกันตามขนาดของแมตริกซ์ ตารางที่ 5 ได้แสดงค่า RI สำหรับแมตริกซ์ขนาด 1-10 ด้วยกลุ่มตัวอย่างสำหรับการประมาณค่า RI จำนวน 500 ตัวอย่าง (Saaty: 2000)

 .
ตารางที่ 5 ดัชนีความสอดคล้องกันจากการสุ่มตัวอย่าง (RI) ตามขนาดแมตริกซ์

 .

5) คำนวณอัตราส่วนความสอดคล้องกันของเหตุผล (CR) ด้วยการหาอัตราส่วนระหว่างดัชนีความสอดคล้องกันของเหตุผล (CI) และดัชนีความสอดคล้องกันจากการสุ่มตัวอย่าง (RI) จากตารางที่ 5

CR = CI/RI

 .
6) เปรียบเทียบค่า CR ระหว่างคำนวณกับทฤษฎี

ค่าอัตราส่วนความสอดคล้องกันของเหตุผลจะใช้วัดความสอดคล้องกันในการเปรียบเทียบแบบคู่ โดยโทมัส สาตตี้ (Saaty: 1994) ได้กำหนดอัตราส่วนความสอดคล้องกันทางทฤษฎีตามขนาดแมตริกซ์ที่แตกต่างกันดังต่อไปนี้

 .

ก.) อัตราส่วนความสอดคล้องกันทางทฤษฎีเท่ากับ 0.05 สำหรับแมตริกซ์ขนาด 3x3
ข.) อัตราส่วนความสอดคล้องกันทางทฤษฎีเท่ากับ 0.08 สำหรับแมตริกซ์ขนาด 4x4

 .
ค.) อัตราส่วนความสอดคล้องกันทางทฤษฎีเท่ากับ 0.10 สำหรับแมตริกซ์ขนาดมากกว่า 4x4

ถ้าอัตราส่วนความสอดคล้องกันของเหตุผลหรือค่า CR คำนวณมีค่าน้อยกว่าหรือเท่ากับอัตราส่วนความสอดคล้องกันทางทฤษฎี แสดงว่าการเปรียบเทียบแบบคู่มีความสอดคล้องกันของเหตุผลเป็นที่ยอมรับได้

 .

แต่ในทางตรงกันข้ามถ้าอัตราส่วนความสอดคล้องกันของเหตุผล มีมากกว่าอัตราส่วนความสอดคล้องกันทางทฤษฎี แสดงว่าการเปรียบเทียบแบบคู่ไม่มีความสอดคล้องกันของเหตุผลจนไม่สามารถจะยอมรับได้ ดังนั้นจึงต้องทบทวนการจัดลำดับความสำคัญของการเปรียบเทียบแบบคู่ใหม่อีกครั้ง

 .

การหาอัตราส่วนความสอดคล้องกันของเหตุผลจะช่วยทำให้ผู้ตัดสินใจมีความมั่นใจในการกำหนดค่าความสำคัญของเกณฑ์ในการตัดสินใจ

 .
2.6 การประเมินทางเลือกที่เหมาะสมที่สุด

เมื่อได้ทำการวิเคราะห์และประเมินทางเลือกต่าง ๆ แล้ว ผู้ตัดสินใจควรเปรียบเทียบข้อดีและข้อเสียของแต่ละทางเลือกอีกครั้งหนึ่งเพื่อพิจารณาทางเลือกที่เหมาะสมที่สุดเพียงทางเลือกเดียว ซึ่งควรจะเป็นทางเลือกที่มีผลเสียต่อเนื่องในภายหลังน้อยที่สุดและให้ผลประโยชน์มากที่สุด แต่บางครั้งผู้ตัดสินใจอาจตัดสินใจเลือกทางเลือกแบบประนีประนอม โดยพิจารณาองค์ประกอบที่ดีที่สุดของแต่ละทางเลือกนำมาผสมผสานกัน ในกรณีการวิเคราะห์ตามลำดับชั้นจะมีขั้นตอนในการประเมินทางเลือกที่เหมาะสมที่สุดดังนี้

 .

1) นำเอาแมตริกซ์ลำดับความสำคัญของเกณฑ์ในการตัดสินใจ (แมตริกซ์ W) และแมตริกซ์ลำดับความสำคัญของทางเลือก (แมตริกซ์ V) มาเขียนในลักษณะเดียวกันตามแถวนอน ดังแสดงในตารางที่ 6

 .

ตารางที่ 6 ลำดับความสำคัญของเกณฑ์ในการตัดสินใจและทางเลือก

 .
2) คำนวณหาค่าน้ำหนักรวมของแต่ละทางเลือก ซึ่งค่าน้ำหนักรวมของแต่ละทางเลือกจะคำนวณได้ดังนี้
                        ค่าน้ำหนักรวมของทางเลือก A1 = w1.v11 + w2.v12 + w3.v13 + ….. + wn.v1n
                        ค่าน้ำหนักรวมของทางเลือก A2 = w1.v21 + w2.v22 + w3.v23 + ….. + wn.v2n
                        ค่าน้ำหนักรวมของทางเลือก A3 = w1.v31 + w2.v32 + w3.v33 + ….. + wn.v3n
                                                                  ….
                        ค่าน้ำหนักรวมของทางเลือก Am = w1.vm1 + w2.vm2 + w3.vm3 + ….. + wn.vmn
 .
หรือหาค่าน้ำหนักรวมของทางเลือกจากสูตรต่อไปนี้
ค่าน้ำหนักรวมของทางเลือก   เมื่อ i = 1,2,3, … , m
.

3) เลือกทางเลือกที่เหมาะสมที่สุด ด้วยการพิจารณาจากค่าน้ำหนักรวมของทางเลือกที่สูงสุดเป็นลำดับแรก แต่ในกรณีประนีประนอมอาจจำเป็นต้องพิจารณาจากค่าน้ำหนักรวมของทางเลือกลำดับถัดไป

.

การวิเคราะห์ตามลำดับชั้นจะประกอบด้วย 6 ขั้นตอน คือ กำหนดประเด็นปัญหา สร้างแผนภูมิลำดับชั้น คำนวณลำดับความสำคัญของเกณฑ์ในการตัดสินใจ คำนวณลำดับความสำคัญของทางเลือกผ่านเกณฑ์ในการตัดสินใจทีละเกณฑ์ คำนวณอัตราส่วนความสอดคล้องกันของเหตุผล และการประเมินทางเลือกที่เหมาะสมที่สุด

.

ในฉบับหน้าจะกล่าวถึงการนำเทคนิคการวิเคราะห์ตามลำดับชั้นมาใช้ในการตัดสินใจเลือกซื้อรถยนต์นั่งส่วนบุคคล และสามารถนำเอาแนวความคิดนี้ไปประยุกต์ใช้ในการตัดสินใจเลือกซื้ออุปกรณ์การผลิตได้อย่างมีประสิทธิภาพ เช่น การเลือกซื้อเครื่องจักร หรืออุปกรณ์ขนถ่ายวัสดุ เป็นต้น

สงวนลิขสิทธิ์ ตามพระราชบัญญัติลิขสิทธิ์ พ.ศ. 2539 www.thailandindustry.com
Copyright (C) 2009 www.thailandindustry.com All rights reserved.

ขอสงวนสิทธิ์ ข้อมูล เนื้อหา บทความ และรูปภาพ (ในส่วนที่ทำขึ้นเอง) ทั้งหมดที่ปรากฎอยู่ในเว็บไซต์ www.thailandindustry.com ห้ามมิให้บุคคลใด คัดลอก หรือ ทำสำเนา หรือ ดัดแปลง ข้อความหรือบทความใดๆ ของเว็บไซต์ หากผู้ใดละเมิด ไม่ว่าการลอกเลียน หรือนำส่วนหนึ่งส่วนใดของบทความนี้ไปใช้ ดัดแปลง โดยไม่ได้รับอนุญาตเป็นลายลักษณ์อักษร จะถูกดำเนินคดี ตามที่กฏหมายบัญญัติไว้สูงสุด